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余弦定理

△ABCにおいて、A=60°,b=8,c=5のとき次の値を教えてください。 1.a 2.△ABCの面積S 3.外接円の半径R 4.内接円の半径r 教えてください、お願いします。

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1.a >a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=8^2+5^2-2*8*5*(1/2)=49から a=7・・・答 2.△ABCの面積S >S=(1/2)bc*sinA=(1/2)*8*5*√3/2=10√3・・・答 3.外接円の半径R >R=abc/√{(a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)} =7*8*5/√{(7+8+5)*(-7+8+5)*(7-8+5)*(7+8-5)} =280/√4800=7√3/3・・・答 4.内接円の半径r >s=(a+b+c)/2=(7+8+5)/2=10として r=abc/4Rs=7*8*5/{4*(7√3/3)*10}=√3・・・答

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