余弦定理

質問

△ABCにおいて、A=60°,b=8,c=5のとき次の値を教えてください。

1.a

2.△ABCの面積Ｓ

3.外接円の半径Ｒ

4.内接円の半径r

教えてください、お願いします。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

1.a
＞a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=8^2+5^2-2*8*5*(1/2)=49から
a=7・・・答
2.△ABCの面積Ｓ
＞S=(1/2)bc*sinA=(1/2)*8*5*√3/2=10√3・・・答
3.外接円の半径Ｒ
＞R=abc/√{(a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)}
=7*8*5/√{(7+8+5)*(-7+8+5)*(7-8+5)*(7+8-5)}
=280/√4800=7√3/3・・・答
4.内接円の半径r
＞s=(a+b+c)/2=(7+8+5)/2=10として
r=abc/4Rs=7*8*5/{4*(7√3/3)*10}=√3・・・答