高1 数学がわかりません。教えてください。

質問

三角形ABCにおいて、A＝135度、b＝ルート3-1、c＝ルート2のとき
残りの辺と角の大きさを求めよ。

自分で解いてみてもわからなかったので教えてください。

回答No.2

bran111

cos135°=-cos45°＝-1/√2

余弦定理より

a^2=b^2+c^2-2bccosA=(√3-1)^2+(√2)^2-2*(√3-1)√2cos135°

＝3+1-2√3+2-2*(√3-1)√2(-1/√2)=6-2√3+2(√3-1)=4

a=2

正弦定理より

sin135°/2=sinB/(√3-1)=sinC/√2

sin135°=1/√2

sinB=(√3-1)/(2√2)=(√6-√2)4

sinC=√2/(2√2)=1/2

C=30°

B=180°-135°-30°=25°

回答No.1

yyssaa

＞余弦定理により
a^2=(√2)^2+(√3-1)^2-2*√2*(√3-1)*cos135°
=2+3+1-2√3-2*√2*(√3-1)*(-1/√2)=4
a=2
正弦定理により2/sinA=(√3-1)/sinB=√2/sinC、
sinA=sin135°=1/√2だから
sinC=√2sinA/2=1/2、C=30°
B=180-135-30=15°
答(a=2、B=15度、C=30度)