カイ二乗検定の仮説設定方法とは？
- カイ二乗検定を行う際の仮説設定方法について混乱しています。
- 具体的な例として、食中毒の原因を調査する問題を考えます。
- カイ二乗検定では必ず帰無仮説と対立仮説を設定する必要がありますが、具体的な仮説の設定方法について教えてください。
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仮説の設定の仕方
カイ二乗で検定する時の仮説の設定方法について混乱しています。 例えば、食中毒の原因を調査する問題があります。そこで、 食べた／食べない 発症／非発症というグループの検定をしたい。 帰無仮説：食べた／食べないのグループは発症／非発症とは関連がない 対立仮説： 〃 関連がある これで間違いがないでしょうか？ また食中毒に限らず、カイ二乗の場合は必ず帰無仮説は［○○と○○は関連がない］という設定にしてしまってよいのでしょうか？ 私が混乱しているのはその対象内容によって帰無仮説と対立仮説が入れ替わるのかそれともどの条件においても上記の通りに設定して良いのかどうかがわかりません。統計が得意な方、是非教えてください。
- chesil
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では、視点を因果関係ということに絞ってみましょう。 食中毒で問題になるのは、疑いのある特定の食品と症状の因果関係 ですよね。 ところが、統計自体ではこの問題には答えられないのです。 たとえば、相関係数という便利な数値があります。 これがいくらだったら因果関係があるか？ この問題には無理があります。 因果関係が判明していることがらの相関係数には意味がありますが 逆を占うことはできません。 それはすべてその分野の技術的な固有の問題なのです。 >「判定が間違ったら何がまずいか」で決まるということは > その判定する人の主観であって、人によって違うのではないかとも思うのですが、 > 私の解釈が悪いのでしょうか？ たとえば、「食中毒が特定の店から出た！」などと報道されれば その店には大きなダメージが出ますから、慎重に調べざるをえません。 食中毒の例だとたまたまみんな腹具合が悪かったのかも しれません。腹具合が悪くなる原因は星の数ほどあります。 でも腹具合が悪いから「疑いのある特定の食品」が本当に菌などが 付いていた、と即座に結論できませんね。 だから、逆に「これしかない！」というためには他の全部の原因の 可能性をすべて検証しなくてはなりません。 そのためにケースとしては特定の場合のみ「関連がない」と 仮説を立てたほうが検証は楽です。 （話は飛びますが例の砒素入りカレー事件の原告側は この「他の要素を全部つぶした＝お前しかいない」という 論調になっています） まとめると、普通は 原因が星の数ほど考えられるなかから、『お前だ！』と言いたいときは 「お前ではない」という証拠を検証するのが常道 ということだと思います。
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- larry
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まず、誤解しないでほしいのは 統計手法の適用と人間様の都合とは直接関係がない ということなんです。 人間はややもすると結論が恣意的になってしまうので これを戒めるために帰無仮説が存在すると考えます。 よく目にしますが「統計的結論の間違い」には２種 存在します。「見逃し」と「思いこみ」です。 このケースの場合、「思いこみ」を戒める目的で 帰無仮説を「関連無し」にするのです。 学者系には功をあせって「関連があってほしい」と 先入観がはたらくために、このようなまわりくどい やり方になっていると考えてもらってもいいです。 冷静に統計データをまとめてみて 「関連無し」にしては矛盾する場合はじめて 確率５％や１％で有意とか言いますが この場合でも「関連アリ」とは言わずに 「関連が全くない、とはいえない」 といった判定になります。 回答としては 「判定が間違ったら何がまずいか」で決まる ということです。
補足
回答ありがとうございます。 「判定が間違ったら何がまずいか」で決まるということは、食中毒の場合、関連して欲しいということがあって、「まずい」ことは関連がなかったら困るからという考え方になるのでしょうか？ 多分、私はなぜ仮説を立てるのか？という辺りが理解してないような気がします。 「判定が間違ったら何がまずいか」で決まるということは その判定する人の主観であって、人によって違うのではないかとも思うのですが、私の解釈が悪いのでしょうか？よく統計の本を見ると「関連がある」というのは関連の強さがわからないので、立証できない。なので、「関連がない」と帰無仮説にすると説明されています。
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