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高校からの宿題で困ってます。
高校から宿題が出たのですが、全然わかりません・・・。 ある野球部は、２年生と１年生との部員数の比が３：５である。班ごとに分かれて練習することになり、５人ずつ班に分けたら、５人の班の他に６人の班が２つできた。班の数が２年生の部員数の半分であるとき、２年生と１年生の部員数を求めよ。 という問題なのですが、全然解けません。 わかる方、中学生レベルの範囲で答えてもらえるととてもありがたいです。 よろしくお願いします。
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３：５と言うことは全体で８と言うことになります。 （３＋５＝８より） 即ち８を何倍かすれば全体の人数が出ると言うことです。 この何倍かと言うのが分からないのでｙ倍するとします。 これは５や３にも言えることで二つともｙ倍すれば ちゃんとした人数がでます。 また「５人ずつ班に分けたら……」と言う文章から ５人ずつの班の数も不明なのでその数をｘとします。 よって全体の人数を方程式で表すと ５ｘ＋１２（＝２×６）＝８ｙ（総人数）……(1) ｘ＋２＝３y／２（班の数）……(2) この二つの方程式を連立させて解けば答えが出ます。 分かりづらかったら、また聞いてください。
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- kinaia
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ヒントだけ。 Ｙ人の部員がいる野球部で５人ずつの班に分かれるよう顧問の先生が指示したら、Ｘ個の班ができた。しかし、かわいそうなことに２人は班に入りそびれた。仕方がないので、顧問の先生はこの２人の部員に対して１人ずつ適当な班に入ることを指示した（６人班が２つできた）。 これで、ＹをＸで表せますね。部員の比率とかを使えばもう１つの式もできあがるはずです。あとは連立方程式。 がんばって。
お礼
具体的に説明ありがとうございます。 無事、式がわかりました。
- kome14
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答えは ５人班 ４個 ６人班 設問どおり２個 ２年生人数 １２ １年生人数 ２０ 算出方は数学的ではないかもしれないけど ３：５なので ３と５の倍数同士を足していき その合計が５の倍数＋２になる数値を探す これで部員数が出るので後は分かると思います、 こんな出し方でごめんなさい
お礼
問題の確認に使うことができました＾＾ 無事、１２人と２０人になったので、よかったです。 ありがとうございました。
お礼
高校入学までの間、誰も教えていただける人がいなく困っているところでした。 わかりやすい説明で、納得できました＾＾ ありがとうございました。