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積の符号と絶対値(中学1年)の問題について
love3factoryの回答
- love3factory
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感覚的な話になっちゃいますけど… たとえば２×３なら「２を３回足す」という感覚ですよね？ ２×３＝２＋２＋２＝６ それなら、２×（－３）は「２を３回引く（足すの逆）」ですね。 ２×（－３）＝（－２－２－２＝－６ そして、（－２）×３なら「－２を３回足す」ですから （－２）×３＝（－２）＋（－２）＋（－２）＝－６ それを組み合わせると（－２）×（－３）は「－２を３回引く」ですから （－２）＊（－３）＝－（－２）－（－２）－（－２）＝６ つまり「マイナスを引く」ってことは「プラスを足す」ってことになります。 ということは、マイナスとマイナスをかけている部分というのは、 けっきょくかけ算は足し算の積み重ねという感覚ですから、 マイナスと引く、すなわちプラスを足すのを積み重ねているので プラスとプラスをかけているのと同じことになり、 いわば、マイナス同時が打ち消しあってプラスになっているわけです。 ご存じの通り、かけ算は計算の順序を変えても答えは同じですから、 たくさんのかけ算の中にマイナスとプラスが混ざっていたとしても マイナスとマイナスが打ち消しあうように並べ替えられるので、 順番に関係なく、マイナスがいくつあるかを数えればよくなってしまいます。
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