数学を得意にする方法

質問

数学が苦手です　教科書を見ると２分で嫌になります
数学が得意になるにはどうしたらいいでしょうか
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回答No.8

hiccup

分数は、割り算の答えを表すために生み出されました。
4 を 3 つに分けることができるのに、4 ÷ 3 の答えを表すことができないのは困ります。そこで
　4 ÷ 3 = 4/3
としました。これで、どのような割り算もその答えを表すことができます。
逆に、分数がどんな数を表しているかも分かります。例えば、8/5 なら 8 を 5 つに等分したもののうちの１つ（ 8 ÷ 5 ）というように。

次に、分数の特徴を見てみましょう。
円いケーキを１として、円いケーキをショートケーキに切り分けることを考えます。文字盤のついた時計を用意してください。このときの切り方を、文字盤の目盛りで説明するためです。
ここで、「3 と 4 で切ったもの」とは、中心から 3 と 4 を結ぶ二本の線でショートケーキを切り取るように切り取ったものを指すこととします。これは 12 等分したものの１つなので 1/12 のことです。

2/12 とは 2 ÷ 12 の結果ですが、これは円いケーキを２つ重ねて 12 と 1 で切り取ったものを表します。これは 1/12 が 2 つ重なったものなので、結局 2/12 とは 1/12 + 1/12 であり 1/12 × 2 でもあるわけです。
3/12 も同様に、1/12 + 1/12 + 1/12 であり、1/12 × 3 でもあります。
4/12 や 5/12 でも確認してください。

また、2/12 × 2 = 4/12 や、3/12 × 2 = 6/12 なども確かめることができます。

次に、12 と 3 で切り取ったものを見てみると、これは 1/12 が３つ分でもあり、４等分したものの１つでもあります。つまり
　3/12 = 1/4
です。このように分数には、同じものなのに違う書き方があるのです。（ 4 ÷ 2 = 6 ÷ 3 からも確認できます）
文字盤をながめれば、6/12 = 1/2　や　4/12 = 1/3　があることに気づくでしょう。実は、同じものなのに違う書き方があるものは無数に見つかります。そしてそれらには、ある規則が一本貫いています。
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = ...　から推測できるように、分子と分母に同時に同じ数をかけたり割ったりしてできる新しい分数は、もとの分数と同じということです。

これが分かると 3/4 - 1/12 の計算もできます。
3/4 - 1/12 = 9/12 - 1/12 = 8/12 = 2/3
（... 1/12 が９個あるところから１個をひけば８個残る ...）

教えて！goo 内を検索すると、あれこれ見つかると思います。

補足

４÷３の結果が３分の４なんですか？　それだったら
３分の４は４÷３に戻せないということですよね　それとも戻せるんですか？　戻せる場合３分の４×３は　３分の４を４÷３に変えると
４÷３×３ということで答えが違ってくるということはないんですか？
そもそもなんで分数かける整数は分子と整数を×んですか
３分の４って３個あるうちの４個分ということですよね？
３分の４が４÷３の答えなら　４÷３の答えは３個あるうちの４個分ということになりませんか？　小数や整数を分数に直す方法も分かりません　何を基準に直すんですか