もう１人が男である確率

質問

ある雑誌のこの設問で意見が対立しています。

「あるタレントに隠し子が２人いることが発覚！
１人は女の子。もう１人は男女どちらの確率が高いか？」
A.男　
B.女　
C.確立は半々

答えはもちろん「C」と思いきや、なんと「A」だというのです。
その理由は「すでに２人いる子供の男女の組み合わせ」は１.女・女　２.女・男　３.男・女　４.男・男
となりすでに１人は女なので可能性があるのは
１.女・女　２.女・男　３.男・女　の組み合わせになる。つまりもう１人が男である確立が３分の２だから、正解はA。

最初はこの答えに納得できなかったのですが、しばらく考えて確かにそうだと思いました。
でもあくまで違う、確率は５０％と主張する方がいてそれに反論もできずにいます。

果たして真実はどちらなのでしょうか？
納得できる理由も書いてもらえるとありがたいです。

回答No.81

nidonen

久々に書き込ませていただきます。これほどスレが長くなって感激です！

　ここでは「 １人は女の子だとバレた 」という表現について議論されて
いる人が多いのですが、私が １/２ と信じている根拠はそこではありません。
後半の「 もう１人は男女どちらの確率が高い？」の解釈に懸かっています。

　要するに、「 もう１人 」という表現だから、そこには特定の意思があり、
１/２ が導き出されるということです。次の２つの文で説明します。微妙に
後半を変えていますが、もちろん意味は変わりません。

●Ａ ： 元の命題、１/２ が答え

「 １人は女の子であることがバレた、“もう１人”が男である確率は？ 」

●Ｂ ： ２/３ が答えになる命題

「 １人は女の子であることがバレた、“どちらか１人”が男である確率は？ 」

　結局、“もう１人”という言葉の解釈次第なのですが、これについては
「 性別がバレていないほうの１人 」という、特定された人物と解釈するのが、
＜現実世界＞ でのごく一般的な解釈でしょう。

※ kkkk2222 さんが ＃４９ で示された表現をお借りしました m(_ _)m

　日本語の解釈として「 もう１人 」という表現は、最初の１人がいないと
成り立ちません。たとえば命題の前文でいきなり
「 もう１人は女の子であることがバレた 」とは書けないですよね。

　でも「 どちらか１人は女の子であることがバレた 」ならおかしくないです。
よって、２/３ にするためには「 もう１人 」ではなく、「 どちらか１人 」と
いう表現を使わざると得ないと思います。

　よって、もし命題が Ｂ であれば、＜現実世界＞ においても １/２ という
答えはありえませんし、質問者さんが感じている「 姉・妹 と 妹・姉 は同じ
ことでは？」という疑問も解決します。“どちら”でもいいのですから。

　これまた ＃４９ での表現を借りますが、＜数学世界＞の方がこの命題を
“もう１人”＝“どちらか１人”と考えるのは、無理もないと納得しています。
たしかに数学の問題ならそれが正解かもしれません。しかし、＜現実世界＞ の
立場でこの文章を見た場合は、１/２ が答えになるべきだと確信しています。

※これは、＜数学世界＞ の方が非現実だと言っているわけではないことを、
　ご理解ください。あくまで思考パターンの違いで、自分の立場を離れれば
　両方正解と言っても差し支えないと思います。

お礼

私自信忘れかけていたのですがこの質問のタイトルが「もう１人が男である確率」でしたね。
あまりいいタイトルではなかったですね(^^;
＜現実世界＞だと明らかに1/2という正解が出ても＜数学世界＞で2/3が正解であるのならば、このカテゴリーが「数学」である以上2/3が本来の正解と言えるのかも知れません。
でもそれを＜現実世界＞の言葉で表現するのに日本語の翻訳や多くの例え話を用いなければならないこと自体、かなりの無理があると思います。

nidonenさんが納得して頂いたこと嬉しく思います。
最初の状態だとずっと平行線のままお互い不満を感じていたまま終わったかもしれません。
多くの回答を頂いた皆様に感謝します。