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小4算数の問題ですが
「ご石をぎっしりとならべて、一辺に８個のご石がならんだ正三角形を作りました。全部で何個のご石をならべましたか。」 という質問に 「 （1＋8）×8÷2＝36 答え36個 」とありました。 子供に説明できず、困っています。 文章ではお答えにくいかと思いますがお願いします。
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- aapple
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- debut
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正三角形なので、石は上から、１個、２個、３個、・・・ 、７個、８個ですよね。 なので、１＋２＋３＋・・・＋７＋８ をするわけで、 これを、８＋７＋６＋・・・＋２＋１ と並べてかけば 上下の同じ位置の数の足したものは１＋８、２＋７、 ３＋６、・・・、７＋２、８＋１とすべて９になり、 それが全部で８組あります。 和の９を１＋８を代表として、すべての和は(１＋８)×８。 そして、この和は上下２段ぶんを出しているので、 最後に２で割ります。
お礼
わかりやすくありがとうございました。 がんばって教えてみます。
- leap_day
- ベストアンサー率60% (338/561)
平行四辺形で考えてください 図形をかけないのでうまく伝わるかどうか・・・ 正三角形を2つ逆向きにしてくっつけると平行四辺形になります そうすると底辺は右の正三角形の1辺(8個)と左の正三角形の頂点(1個)の計9個となります 高さは1辺8個なので平行四辺形を長方形のような形にすると縦の辺の個数は1辺の長さとなり8個ということになります したがって （１＋８）＊８ が平行四辺形(四角形)の面積となり正三角形が2つあるので （÷２） をするわけです
お礼
なるほど平行四辺形ですね。 ありがとうございました。
- amanita
- ベストアンサー率41% (59/141)
碁石の山は 1個－－－－－┐ 2個－－－－┐│ 3個－－－┐││ 4個－－┐│││ 5個－－┘│││ 6個－－－┘││ 7個－－－－┘│ 8個－－－－－┘ 括った場所をみれば全て(8+1) 括った数は8/2 理解できました?
お礼
子供にもこのように教えてみます。 ありがとうございます。
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