算数の問題です。お教えください

質問

塾で子どもが答えを聞いてきたのですがどうしてもその答えになりません。聞いた答えが正しいのか間違っているのかお教えください。
聞いた答えは、９ｃｍです。
一辺が12ｃｍの立方体の容器に水が半分入っています。一辺が6ｃｍの立方体の形をした鉄のかたまりをいれると水面の高さは何ｃｍ上がりますか。（桜美林中）

回答No.5

Knotopolog · ベストアンサー

計算を，少し細かく書いてみます．

＞一辺が12ｃｍの立方体の容器に水が半分入っています。

上記から，立方体容器をテーブルの上に置いたとして，テーブル面から上方６ｃｍの位置に水面があることになります．そして，水の体積は，12×12×6＝864 ｃｍ^3（立方センチ）です．

一方，一辺が 6ｃｍの立方体の形をした鉄のかたまりの体積は，6×6×6＝216 ｃｍ^3（立方センチ）です．

次に，鉄のかたまりを立方体容器の中に入れると，水と鉄のかたまりを合わせた体積が，864＋216＝1080 ｃｍ^3（立方センチ）になります．

この 1080 を144（12×12）で割ると，テーブル面からの水面の位置が出ます．計算すると，1080÷144＝7.5 となります．

＞水面の高さは何ｃｍ上がりますか。

これに答えなければならないので，答えは，7.5－6＝1.5 の計算から，

答え：1.5 ｃｍ

＞聞いた答えは、９ｃｍです。

は，何かの間違いでしょう．

お礼

そうですよね。
ありがとうございました！！

回答No.4

nekonynan

題意に間違いがあるのは明白です。

　一辺が12ｃｍの立方体の容器に水が半分入っています。

　半分なので６ｃｍの高さまで入っています。ここに９ｃｍ上がると

　６ｃｍ＋９ｃｍ＝１５ｃｍとなり　一辺が12ｃｍの立方体の容器から水が溢れてしまいます。

　したがって物理的に不可能ですから題意に間違いがあることが直ぐに判ります。

　あと答えが９ｃｍになる題意については想像ができません。したがって、聞き間違いなどがあるかと思われます。

　ご確認して下さい。

お礼

そうですよね。
ありがとうございました！！

回答No.3

asuncion

＞12ｃｍの立方体の容器に水が半分入っています。

ということは、現在6センチまで水が入っているわけですね。そこへもって、

＞聞いた答えは、９ｃｍです。

だとすると、15センチまで水が入ることになりますが、これは、

＞12ｃｍの立方体の容器

容器の高さが12センチであることと矛盾します。

お礼

そうですよね。
ありがとうございました！！

回答No.2

k_bon

入れた鉄が一辺６cmしかないのに水面の高さ９cm上がらないですよね。
答えは「間違っている」だと思います。

お礼

そうですよね。
ありがとうございました！！

回答No.1

jingooo

水面の高さは何ｃｍ上がりますか。
ですよね。
1.5cmです。
何ｃｍになるか？
であれば
7.5cmです。
計算は非常に簡単で
6x6x6=216
216÷12x12=1.5
です。
水の中に鉄のかたまりを入れても
水と鉄は混ざりませんから単純に6x6x6の体積の鉄を
12x12の面積いっぱいに叩いて延ばしたものを沈めて
底上げした状態と同じですから。

お礼

そうですよね。
ありがとうございました！！