- 締切済み
不等式なんですが・・・・・・
oshiete_gooの回答
- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
原題どおりだとすると, (1) 3x^2-6x+4>0 (左辺)=3(x-1)^2+1 >= 1 >0 [常に(x-1)^2 >=0 より] で常に成立するので, 答は「すべての(実数)x」・・・(答) (2) 第1式: x^2 -1 >= 2x <==> x^2 -2x-1>=0 <==> x<=1-√2 または 1+√2 <= x ・・・(1') 第2式: x^2+x >=6 <==> x^2+x-6>=0 <==> (x+3)(x-2)>=0 <==> x<=-3 または 2<=x ・・・(2') すると求める解は (1')かつ(2')より共通部分を求めればよく, -3 < 1-√2, 2< 1+√2 に注意すると x<=-3 または 1+√2 <= x ・・・(答) (3) 2x+15 < x^2 <=3x+40 2x+15 < x^2 <==> x^2-2x-15> 0 <==> (x-5)(x+3)>0 <==> x<-3 または 5<x ・・・(1') x^2 <=3x+40 <==> x^2-3x-40<=0 <==> (x-8)(x+5)<=0 <==> -5<= x <=8 ・・・(2') すると (1')かつ(2')より -5<= x <-3 または 5< x <=8 ・・・(答) [補足]正確を期するため「または」を使っていますが,普通は混乱しない限り「,」(カンマ)でよいです. また値については保証しません. チェックしてご自分の責任でお使いください.
関連するQ&A
- 不等式の解き方教えて下さい。
1、x2乗-3x-4≦0 2、2(x+1)2乗>-4x-7 3、2x-10≦x2乗-5x≦6x-28 回答があり、答えは分かるのですが 久しぶりに解こうとしたら、計算方法が分かりません 計算の仕方を教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- √の不等式の解き方
すべての実数xに対してlog(x+√x^2+1)を考える。 という問題があったのですが、問題文をしっかり読まないで、真数条件とかを確かめてしまいました。まあそれは置いておくことにして、この問題においてxの範囲が明記されてない場合、真数条件ならびに(√内部)≧0というのを調べることになると思うのですが、√が入った不等式はどのように解けばよいのでしょうか? この場合√内部が正は明らかですから真数条件からx+√x^2+1>0を示すことになります。そうすると第2項は正と分かっているので第1項についてのみ考え、結局x>0ということになるのでしょうか?仮にこの考え方があっていたとしても、他の全ての場合(√の入った不等式の解法)に通用するでしょうか? 例えば方程式の場合√だけの項を片側に移項して両辺二乗すれば√は消えて普通に解けます。(ところで二乗できるのは両辺が正だと言い切れる場合だけですよね?)不等式でもこのように二乗の考え方で解いたりするのでしょうか? 今更ですが、もしかすると√以前に不等式の解き方が理解できていないのかもしれません。こんなレベルですがアドバイスよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立不等式について教えて下さい!
お願いします! 4x-y+6≧0 2x+3y-4≦0 x-2y-2≦0 で表される領域Dがある。 [1]領域Dの面積を求めよ。 [2]点(x,y)がこの領域内を動くとき,x2(xの2乗)-yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 [3]領域Dのすべての点(x,y)がx2(xの2乗)+y2(yの2乗)≦aを満たすようなaの値の範囲を求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 指数不等式の問題について
不等式 2の2x+1乗-9×2のx乗+4<0についてです。 この式の-9という点が引っかかります。 「2の2x+1乗」、2のx乗」は2で数が揃っていて 計算でき、+4については、2の2乗で2にすることが できるので計算できると思うのですが、-9は2に あわせる方法がわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不等式の解き方がわかりません
xについての3つの不等式 2x+1/3 ≧ 9x-2/12 - x+5/4 ・・・(1) 2x+6 > √7x ・・・(2) ax-a < aの二乗 ・・・(3) がある。ただし aは0でない定数である。 (1) 不等式(1)を解け。 (2) 不等式(1)、(2)をともに満たす整数xは全部で何個あるか。 (3) 不等式(1)、(2)、(3)をすべて満たす整数xがちょうど11個存在するようなaの値の範囲を求めよ。 上記問題の解き方がまったくわかりません。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数