濃度と方程式

質問

●12（％）の食塩水200(ｇ)と、ｘ(％)の食塩水300(ｇ)を混ぜて９（％）の食塩水になるときｘを求めなさい　という問題の計算方法についての質問です。

まず１２パーセントの食塩水は食塩の重さは２４ｇはわかります。
計算の途中経過では

２４＋３Ｘ
―――――――×１００＝９
２００＋３００
となるようですが、上記の「３Ｘ」がどこから出てきた数字なのかが
わかりません。私は数学に弱いです。
どうかわかりやすく理由を教えてください。
お願いします。

回答No.3

noname#67853 · ベストアンサー

うーんとですね。
まず貴方の言うとおり
（食塩の重さ）／（全体の重さ）×１００＝濃度なので、
ｙ／２００＝０．１２
　　　　ｙ＝２４
同じように
ｚ／３００＝０．０１ｘ
　　　　ｚ＝３ｘ
ｙとｚを足したものが「混ぜた後の食塩の重さ」
なので、２４＋３ｘとなります。
また全体の重さは２００＋３００となります。
よって上の公式より
（２４＋３x）／（２００＋３００）＝０．０９
となります。
ちょっと雑ですが、参考にしていただければ幸いです。

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすいどうも回答ありがとうございました。

回答No.6

noname#46596

まず300グラムのほうの食塩水の食塩の重さを考えればわかりますよ。
これは暗算でもできますけど、要するに現在、500グラムの食塩水に９％の食塩が入っているわけだから、全部で45グラムの食塩があるわけですね。
そこから200グラムのほうに入っていた24グラムをひくと、もともと300グラムの食塩水に入っていた食塩は21グラムであったということがわかります。
で、３に何（X）を掛けると２１かと考えれば７になりますね。
つまり300グラムの食塩水は７％の濃さであったということ。
３が出てきたのはパーセントを考えるときには100を分母にして考えてみろ、ってことなんでしょう。
300÷３＝100の３です。

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすい回答どうもありがとうございました。

回答No.5

kkkk2222

はやとちり
連続体仮説に方程式があるんか
と　開いてしまいました

無視して下さい
お調子者で懲りない自分

お礼

いえいえ。
わざわざ回答ありがとうございました。

回答No.4

y_akkie

まず、食塩水の濃度とは、食塩水１００ｇ当たりに含まれる食塩の量です。
すると、３００ｇの食塩には、濃度の数値の３倍の食塩が含まれている事になります。実際に計算をすれば、

300×(x /100) (/は分数の横棒です。)となり、3xが求められます。
しかし、食塩水１００ｇに含まれる食塩の量が濃度の数値に値する事を覚えておけば、計算が速くなります。

また、１２％の食塩水２００ｇに含まれる食塩の量も、１００ｇの時に１２ｇの食塩を含んでいるわけですから、その2倍の量である食塩水２００ｇであれば食塩の量も２倍になるので、当然２４ｇになりますね。

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすいどうも回答ありがとうございました。

回答No.2

tojyo

X/100(食塩水の濃度)×300(食塩水の量)を計算して3Xと書いているだけなのでは・・・。

回答No.1

werthers

>上記の「３Ｘ」がどこから出てきた数字なのかが
「３Ｘ」はｘ(％)の食塩水300(ｇ)に含まれる食塩の重さです。

12（％）の食塩水200(ｇ)の場合では、0.12×200=24gになったのと同様の計算です。

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすいどうも回答ありがとうございました。