円周率が有理数である考え

質問

先日円周率について質問した者です。
皆様の意見というか、世の中では円周率は無理数であると証明されているようですが、
私には納得のいかないことは事実です。
その理由を以下に示します。

円でできた縄を想像してください。
その縄を、切断します。
そうすると円であった縄は一本の直線の縄になります。
この縄には初めと終わりがあります。
初めと終わりが存在するということは有限であることになりませんか？
円周の長さが有限であることは、直径が無理数であれ円周率が無理数であれ当然の結果でしょうか？
以上が私が円周率は有限であると考える理由です。

以上の考えに対して、落ち度や意見があればよろしくお願いします。

回答No.2

tonpu

短い辺の長さが１の直角二等辺三角形を想像してみてください。
その斜辺の長さはルート２ですよね？
ルート２は無理数ですよね。小数で表せば無限ですから。

有理数でも無理数でも線分の長さとしては表現できます。
（これらをひっくるめて「実数」といったりしますが。）

同じように、円の縄が一本の直線（正確には線分）で表せても、それが有限ということにはなりません。