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ベクトルの内積を複素数で表したい
ojisan7の回答
- ojisan7
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複素数に内積を定義する方法はいろいろありますね。L^2空間または、ヒルベルト空間に内積を定義するには、L^2可積分関数の積分で定義されます。また、単純な内積として、複素数のノルム(絶対値)が得られる内積は、以下のように定義します。 z(1)とz(2)の内積<z(1),z(2)>は、 <z(1),z(2)>=z(1)・z(2)^* とします。ただし、z(2)^*はz(2)の複素共役です。一般的に<z(1),z(2)>は複素数になりますが、内積の公理は満たしていますね。確認してみて下さい。 ともかく、内積はいろいろありますので、用途によって使い分ければ良いのです。
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