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P( Q ∩ (0,1] )=0 ????なぜ？？

こんにちは。なぜ　P( Q ∩ (0,1] )=0　なのでしょうか？ 説明では、 Q ∩ (0,1]が可算集合だからといってましたが、全く理解できません。もしよければ、説明してください。

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.2

いやはや・・・記号の説明なしですか・・・ Qは有理数，Pはさしずめ， ルベーグ測度あたりか？ それとも何かの確率・・・ま，これはなかろうが． ま，ルベーグ測度だと仮定しよう ・測度の「完全加法性」って知ってますか？ ・一点のルベーグ測度は知ってますか？ ・測度の「単調増加性」を知ってますか？ これらを使えば ・Qは「可算個の点の和集合」 ・測度の完全加法性より，Qの測度は各点の測度の和 ・一点のルベーグ測度は0 ・よってQのルベーグ測度は0 ・Q ∩ (0,1] はQの部分集合だから測度は0以下 ・測度は0以上 よって， Q ∩ (0,1] のルベーグ測度は0

  • koko_u
  • ベストアンサー率12% (14/116)
回答No.1

もうね、アホかと。 Q は有理数の集合なんだろうなぁ。 P って何だろ？

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