1言葉の違いがわかりません

質問

標本平均と、最確値の違いがわかりません。
あと、最確値のだしかたも教えてください。

おねがいします。

回答No.1

hagiwara_m · ベストアンサー

本カテゴリに出されていることから、物理実験のデータ処理の問題と察してお答えします（数学の統計論に詳しい訳ではありません）。

観測される量というのは、たった一つの真の値をもつと確信できる場合でも、必ず偶然的な誤差を伴います。実験条件の中に確定し得ない確率的な要因（温度のゆらぎ、摩擦界面の状況etc.）が含まれるからです。

ですから、真の値というのは、この誤差を含む測定値から、何とかして推定しなければならない訳です。そのための方法として、測定を繰り返して多数のデータを集め、これを統計的に処理するということが行われます。

「最確値」というのは、何らかの統計的手法により推定された真の値のことです。測定回数を増やす極限で 最確値→真値 となりますが、測定は有限回しかできませんから、最確値は真値そのものではありません。

さて、測定回数を増やす極限で、測定値の頻度分布が正規分布になるとします。このとき、有限回数の測定で得たデータの組(標本といいます)を考えます。この場合、標本の単純平均（Σxiφ(xi);xiはデータの値，φは頻度分布関数）が真値の推定値として最も相応しいことが数学的に証明されます（標本の集団についての統計を考えるということをやります）。

つまり、標本平均は、(真値の推定値である)最確値を算出するための一つの算法だと言えます。

お礼

今日レポート提出だったので、たすかりました。
ありがとうございました。