- ベストアンサー
1言葉の違いがわかりません
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
本カテゴリに出されていることから、物理実験のデータ処理の問題と察してお答えします(数学の統計論に詳しい訳ではありません)。 観測される量というのは、たった一つの真の値をもつと確信できる場合でも、必ず偶然的な誤差を伴います。実験条件の中に確定し得ない確率的な要因(温度のゆらぎ、摩擦界面の状況etc.)が含まれるからです。 ですから、真の値というのは、この誤差を含む測定値から、何とかして推定しなければならない訳です。そのための方法として、測定を繰り返して多数のデータを集め、これを統計的に処理するということが行われます。 「最確値」というのは、何らかの統計的手法により推定された真の値のことです。測定回数を増やす極限で 最確値→真値 となりますが、測定は有限回しかできませんから、最確値は真値そのものではありません。 さて、測定回数を増やす極限で、測定値の頻度分布が正規分布になるとします。このとき、有限回数の測定で得たデータの組(標本といいます)を考えます。この場合、標本の単純平均(Σxiφ(xi);xiはデータの値,φは頻度分布関数)が真値の推定値として最も相応しいことが数学的に証明されます(標本の集団についての統計を考えるということをやります)。 つまり、標本平均は、(真値の推定値である)最確値を算出するための一つの算法だと言えます。
関連するQ&A
- 用語の定義や使い分けがしっかりしている統計学の教科書(事典)を教えてく
用語の定義や使い分けがしっかりしている統計学の教科書(事典)を教えてください。 例えば、 ?標本標準偏差、母標準偏差、標準誤差などの違いが明確に書かれている ?どこのことについての説明かがわかる 例えば、平均値といった場合 (1)母集団についての平均値なのか (2)一つの標本内のデータセットについての平均値なのか (3)複数の標本のそれぞれについての平均値の平均値なのか ?記号の使い分けがしっかりしている 例えば、μ→母標準偏差、s→標本標準偏差 x→確率変数、 X→そのときにはすでに定まっている確率変数 (この言い方には語弊があるかもしれません) また、数学的知識があまり無くても読める(理解できる)ものがいいです。 かといって、すべて文章だけというわけだはなく、ある程度の数式や数学的考え方は書いてあるほうがいいです。 このような条件に当てはまる、統計学の教科書や事典を知っている方は、是非教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標本平均、分散、期待値・・・混乱しています。。。
統計の勉強をしていますが、 標本平均、分散、期待値とたくさん用語が出てきて、計算の仕方も混乱しています。 まず、標本平均x’(’は上の棒線) の期待値E[x']とは何を表しているのでしょうか? E[x]=npとの違いは? pは確率 nは個数? あと、標本平均の分散V[x']=σ^2/nと 分散V[x]=npq の違いが解りません。 i番目のV[xi]やE[xi]と言うのも出てきて更に混乱しています。 問題によって表し方が違うのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準誤差と標準偏差の違いは何?
誤っているのはどれか? 1. 算術平均値とは対象群のすべての変量の総和をその対象群の総数で徐したものをいう 2. 2集団の平均値が同じであっても2集団を構成する標本の分布が等しいとはいえない 3. 集団の標本が正規分布している場合、平均値±標準偏差の範囲には標本中の約68.27%が抱合される 4. 集団における平均誤差の絶対値は常に標準誤差の絶対値より大きい 5. 正規分布する標本数の等しい2集団において、標準偏差の絶対値が等しければ平均誤差の絶対値も等しい ――――-―――――――------------------------------------- このような問題を考えています。 自分なりに答えを出すと・・・・・・ 1. 算術平均値とは対象群のすべての変量の総和をその対象群の総数で徐したものをいう →(○)正しい。 定義どおりだと思います。 小学校で習った平均値ですね。 2. 2集団の平均値が同じであっても2集団を構成する標本の分布が等しいとはいえない →(○)正しい。 極端な例が混ざれば平均値は同じでも、バラツキがちがう 3. 集団の標本が正規分布している場合、平均値±標準偏差の範囲には標本中の約68.27%が抱合される →(○)正しい。 そのとおり標準偏差(SD)のSD±1は68.27%である。 SD±2はたいか95%くらいでしたっけ。 SD±3は99.9%くらいだね。 つまりバラツキの度合いに占めるパーセンテージだと。 4. 集団における平均誤差の絶対値は常に標準誤差の絶対値より大きい →(○)正しい。 これがうさんくさい。 でも、私の持論によると・・・・・ ■SEχ(標準偏差の平均値)=σ/ √n σは標準偏差です。 ■SDχ(標準誤差の平均値)=s/ √n sは限られたサンプルより抽出した標準偏差の「予想値」です。 そしてnはサンプルのサイズ(数)です。 つまり、標準偏差(SD)は国勢調査などで「全員」の数が把握できている場合であり、標準誤差(SE)は、大阪のミナミの繁華街の商店街の「全員」ということで つまり、 ■SEχ(標準偏差の平均値)=σ/ √n →σ/ √日本の総人口 ■SDχ(標準誤差の平均値)=s/ √n →s/ √大阪ミナミの商店街の人口 ・・・・ということで分母が小さくなりますから、 1/1000 と 1/10 では、1/10がおおきいですね。 つまり、調査の数が少ないと、誤差も大きくなるとそういうわけで、 誤差の絶対値は標準偏差よりも高くなるというわけです。 ですから一見この選択肢が誤りに見えますが、実は正しいのだと思います。 間違っていればどこがまちがっているか教えてください! 5. 正規分布する標本数の等しい2集団において、標準偏差の絶対値が等しければ平均誤差の絶対値も等しい →(○)正しい。 そのとおり。 本物と同じだから誤差も無い
- 締切済み
- 数学・算数
- 言葉の違いを教えてください。
疑問に思ったことがあります。言葉の違いを教えてほしいのですが、それは「なんとかなる」と「なるようになる」の違いです。 ニュアンスでは微妙に違う気がするのですが、はっきりとした違いが自分の中で出ず、不完全燃焼の心境です。 どなたか、お解かりの方教えてください。
- ベストアンサー
- 日本語・現代文・国語
- 統計学(母平均差の推定)
母平均の推定なら分かるのですが、母平均差の推定というのがよくわかりません。 以下の問題の解き方をどなたか教えていただけないでしょうか。 問)2つの機械A,Bで同種の製品を作っている。A、Bの製品からそれぞれお無作為抽出した100個の標本について性能を調べたら、Aの製品は標本平均1910、不偏分散105^2、Bの製品は標本平均1850、不偏分散120^2であった。両製品の性能の母平均差を信頼度95%で推定せよ。 ※ちなみに私はAとBの母平均の95%信頼区間をだして大きいほうから小さいほうを引くというバカなやり方をしてしまいました…。 最近、推定と検定の違いがどんどん分からなくなってきています…。やはり独学ではなく、大学に通いたいなと思う今日この頃です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確立統計(標本平均について
はじめまして。 標本平均について質問があります。 標本平均とは標本抽出によって選ばれた何個かの要素の平均なのでしょうか?? 例えば、標本X1、X2、X3・・・・Xnと記されてる場合 X1~Xnは標本の中にある要素を表しているのでしょうか? それとも、標本自体がX1~Xn個あるのでしょうか?? 初歩的な質問で申し訳ないです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 「標本平均の分散」についての質問です.
「標本平均の分散」についての質問です. 「母集団からn個のデータを無作為抽出する.すると,サンプルサイズnの標本ができ,標本平均が計算できる.これを,標本平均1としよう.この作業を何度も繰り返し,標本平均2,標本平均3・・・と,多数の標本平均を集める.これらの標本平均の分散は,母分散のn分の1(母分散/n)である」という説明をある本で読みました. では,極端な話,1000個のデータからなる母集団(有限母集団)から,サンプルサイズ1000個(母集団サイズと同じ)の標本をいくつも作ったとします.標本平均は,いつも母平均そのものであり,よって,標本平均の分散は0です.母分散/1000とはなりません. 上記の説明が間違っているのでしょうか?私が何か勘違いをしているのでしょうか?それとも,説明は無限母集団を対象としている,とか,母集団サイズとサンプルサイズが一致するような抽出は想定されていない,と言った理由があるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 母平均の推定量に標本平均が推奨される理由として、標
母平均の推定量に標本平均が推奨される理由として、標本平均が持つ好ましい性質を二つ挙げ、それぞれの性質について説明しなさい。 どなたか分かる方いらっしゃれば 回答お願いします(>_<)
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
今日レポート提出だったので、たすかりました。 ありがとうございました。