方程式

質問

f(x) = x~2 - 2px + p + 6 (p:実数)で、
方程式f(x) = 0が１より大きい実数解のみを持つような
pの値の範囲を求める問題で、
条件(1)D≧0
(-2p)~2 -4(p+6) ≧ 0
4(p-3)(p+2) ≧ 0
(p-3)(p+2)の両方が 0以上 → p≧3
0以下 → p≦-2
　　(2)P＞1
　　(3)x=1のとき
　　　1 - 2p + p + 6 ＞ 0
p ＜ 7
解としては、3≦p＜7で合っているでしょうか？

回答No.1

ccyuki

はーーい
とっても良くできていると思います。
このような解の決定の問題が出来れば二次関数はマスターです。

お礼

ありがとうございます。
ちなみに条件（3）は教えてもらったのですが、
なぜxに1を当てはめ、1-2p+p+6＞1ではなく、
1-2p+p+6＞0なのでしょうか？