• ベストアンサー

2次方程式

2次方程式 x(^2)+5mx+m=0が実数解を持つとき、定数mの値の範囲を求めよ。 D=b(^2)-4*a*cで D=25m(^2)-4mとなった後がわかりません。 教えてほしいです。 後、似たような問題なのですが 二次方程式x(^2)-2mx+m+2 D=4m(^2)-4(m+2)=4m(^2)-4m-8 こちらもわからないです。 両方とも解説をお願いします。

noname#147785
noname#147785

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

ax^2+bx+c=0 が実数解を持つのは、 b^2-4ac≧0 のときです。 D=25m^2-4m≧0 D=4m^2-4m-8≧0 となるmの範囲を調べてください。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 2次方程式の問題で困っています。

    2次方程式の問題で困っています。 問：Xの方程式(m+1)x^2-2mx+2=0　の実数解の個数が１個であるように、定数ｍの値を定めよ。また、このときの実数解を求めよ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　答：m=-1のとき、実数解は-1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m=1±√3のとき、実数解は-1±√3（複号同順） 実数解が１つのときはD=0になり、m^2-m-2=0で、m=1±√3になることは分かるのですが、 実数解の求め方と、どうしてm=-1のときの場合を考えるのか……分かりません＞＜ 良ければ、なるべく分かりやすく解説をお願いしますm(_ _)m

  • 数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。

    数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。 aを実数の定数とする。方程式 　(x^2-2x)^2-2(a+2)(x^2-2x)+4a+20=0　・・・・・(1) について、次の各問に答えよ。 1.tを実数の定数とする。２次方程式x^2-2x=tが異なる２つの実数解をもつとき、 　tのとり得る値の範囲を求めよ。 2.方程式(1)が異なる4つの実数解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 3.方程式(1)が実数解をもたないとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 1.は 　x^2-2x=t　⇔　x^2-2x-t=0 より、この方程式の判別式をDとすると 　D/4=1+t であり、異なる２つの実数解をもつのは、D>0のときであるから 　1+t>0　⇔　t>-1　（答） としてみましたが、これでいいのか自信ありません。 2.、3.はどうしたらよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。

  • 2次方程式と範囲

    Q.kを実数の定数とする。xの２次方程式x^2+2kx+k+2=0…(1)は実数解をもつ。 （１）kのとり得る範囲を求めよ。 （２）(1)の２つの実数解をα、βとする。不等式α^2+β^2＜4(α+β)が成り立つとき、kのとり得る値の範囲を求めよ。 急いでいます。 （１）はたぶん解けたのですが… 解説もお願いしたいです。よろしくおねがいします。

  • 2次方程式の問題が分かりません。

    2次方程式の問題が分かりません。 【問】２次方程式x^2+mx+1=0の二つの解をα,βとするとき、 α,βがともに３より小さくなるような定数ｍの値の範囲を求めよ。 判別式D=m^2-4>=0で、 m>=+-2 m<=-2,2<=m　となるところまでは出来たのですが… α,βが３より小さいという条件をどうやって表したら良いのか分かりません；； 宜しくお願いします。

  • 二次方程式の定数と実数解について

    数Iの宿題で困っています。だれか、次の問題のわかりやすい解説をお願いします 「ｘの方程式（ｍ+１）ｘ＾２-２ｍｘ+２＝０の実数解が１個であるように、定数ｍの値を求めよ。また、このときの実数解を求めよ」 と言う問題なんですが、答えのほうは 「ｍ＝－１のとき、実数解は－１　　ｍ＝１±√３のとき、実数解は 　－１±√３　と書いてあるのですが、自分で計算すると「ｍ＝１±√３で実数解は１/２」になってしまいます。　なんだか、やればやるほどよくわからなくなってしまいます。 　どなたか、解説をお願いします

  • 数学　解き方を教えて下さい

    ２次方程式ｘ＾２ー２ｍｘ＋ｍ＋２＝０がｘ＞１の範囲が異なる２つの実数解を持つとき、定数ｍのとり得る値の範囲を求めよ

  • ２次方程式

    (1)２つの２次方程式 x^2+ax+a=0 、4x^2+(2a+4)x+a^2=0 がともに実数解をもつような定数aの値の範囲は(ア)であり、少なくとも一方が実数解をもつような定数aの値の範囲は(イ)である。 (2)２次不等式2x^2-ax+3＜0の解は1/2＜x＜bである。 　 このとき、定数a、bの値を求めよ。 解答 (1)(ア)-2/3≦a≦0 (イ)a≦2、4≦a (2)a=7、b=3 解説よろしくお願いします。

  • ２次方程式の問題ですm(_ _)m

    2つの２次方程式 x^2+(a+1)x+a^2=0……(1) x^2+2ax+2a=0……(2) について,次の各問いに答えよ。ただし,aは定数である。 (1) (1)と(2)がともに解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (2) (1)と(2)のうち少なくとも１つの方程式が解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (3) (1)と(2)がともに解（実数解）をもたないような定数aの値の範囲を求めよ。 (4) (1)と(2)のうち１つの方程式だけが解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 どなたかご解答をお願いいたします…；； 解答して頂いたら喜び過ぎて頭蓋骨が脱臼しそうです；；

  • 数? 二次方程式の問題

    数? 二次方程式の問題 2次方程式x^2-(a-2)x+(a/2)+5=0が、1≦x≦5の範囲に異なる2つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。 という問題なんですけど、どうしても解けません。 解説して下さると嬉しいです。

  • 二次方程式

    （１）二次方程式x²-6x+2k+1=0が実数解をもつような定数ｋの値の範囲を求めよ。 （２）二次方程式x²-6(k+2)x+(k+1)²=0が重解をもつときｋの値を求めよ。 解法が分からないです。回答、よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する