検定の有意水準・９５％信頼区間の質問

質問

例えば、ある行為のあとに血圧が下がるという仮説を立てて研究するとします。

そして、対応のあるｔ検定を行います。（正規分布を仮定できたとして）

前後に差がないという帰無仮説のもとに、そのときのｔ統計量を算出し、自由度n-1のｔ分布の確率密度関数を積分したP値が棄却閾か？９５％信頼区間か？で判定を有意差ありor有意差なしとします。

しかし、これは「前後の母平均に差があるかどうか？」の確率ですよね？【どの程度の差】なのかは知ることができませんよね？
所詮、差があるかどうかを2択で言い切っているだけですよね？

どの程度の差なのか？ということを知るためにはどうしたらよいのでしょうか？また、その差は【有効的？】？かどうかどうやって判定（判断）したらよいのでしょうか？

（自分の考えとして）
９５％信頼区間の上限・下限の値を母平均にプラスマイナスして算出して、？！あれ？　わかりません。
？もしかして、どの程度の差なのか？は標準偏差で判断するのかな？

よくわかりません。どうか教えてください。お願いします。

回答No.2

backs · ベストアンサー

行為前の平均値＝(132, 140, 132, 128, 123, 141)
行為後の平均値＝(110, 127, 122, 114, 111, 128)

これを検定すると,

t統計量 = 8.2687, 自由度 = 5, p値 = 0.000422
差の平均値=14　95%信頼区間=[9.647688, 18.352312]

という結果が得られますが,この"差の平均値"というのは行為前と行為後とでの血圧差の平均値なわけです。この14という差の平均値が9.64から18.35の区間に存在する確率が95%ということです。

お礼

なるほど、よくわかりました。平均値の差がその値の間に存在する確率が９５％という意味ですね。納得です。上限と下限の値の意味がわかりました。それが有効かどうかは研究者の考察で述べるものと解釈します。ありがとうございました。

回答No.3

kgu-2

>所詮、差があるかどうかを2択で言い切っているだけですよね？
　言い切っているわけではありません。「有意差・・・」との表現は、誤っている可能性(=危険率)は、5%以下、または1%以下、と表現しています。

>？もしかして、どの程度の差なのか？は標準偏差で判断するのかな？
　t-検定をおこなう用のデータでは無理。ありません。もちろん、標準偏差では、出来ません。ですから、分からないのは、当然です。

　どの程度危険かは、コホート調査なら、相対危険度などとして、表現できます。ただし、平均値から求めるものではなく、「喫煙者は、非喫煙者の何倍危ないか」と計算します。
　もう一つは、回帰分析でしょうか。この場合は、タバコを１０本／日は、２本／日の何倍危ないか、ということを推定できます。もちろん、回帰分析ができるように、データを収集する必要がありますが。

お礼

回答ありがとうございます。2択では言い切っていますよ。（もちろんそういう条件付で・・・αエラー）
やはり標準偏差では判断できませんね。
医療系なので、コホート調査を勉強始めます。相対危険度とかは少し勉強したら分かりそうな気がします。回帰分析は難しそうです。
ありがとうございました。

回答No.1

backs

どの程度の差なのかは(行為前の平均値)-(行為後の平均値)の絶対値でしょう。この差が認められるかどうかを検定するわけですからね。

お礼

回答ありがとうございました。わかりました。