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積分問題

∫tan^(-1)xdxを積分せよ。 tanxの逆関数? なんかヒントでもあればお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ccyuki
  • ベストアンサー率57% (81/142)
回答No.2

f(x)=tan^(-1)x のとき f'(x)=1/(1+x^2) は知っていますか?  これを利用して f(x)=tan^(-1)x,g'(x)=1 として部分積分をすればオーケーですよ

show-ten
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 f'(x)=1/(1+x^2)は知っています。 g'(x)=1というのは、どこからでてきたのでしょうか?

その他の回答 (1)

  • magmi-shi
  • ベストアンサー率40% (37/91)
回答No.1

x=tanθとでも置いてみてください。もう少し見やすい形になると思います。そのあと部分積分を用いると答えが出ますよ。

show-ten
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 一度計算してみます。

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