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argerf 関数の定義
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argerf という関数は計算機で使用した事はないので推測になりますが おそらく以下で間違いないと思います. 説明のため誤差関数の定義を復習します. 実数xに対してerf(x)は erf(x)=(2/√π)∫_0^x exp(-t^2) dt で定義されます. ここで非積分関数は正則なので 積分を複素積分の意味で考える事により 複素数 z に対しても erf(z) を erf(z)=(2/√π)∫_0^z exp(-ζ^2) dζ により定義できます. この様な定義により erf は引数として複素数を指定できます. そして erf 関数は複素数の引数 z に対してerf(z) の実部を返します. （引数が複素数の場合は，虚部は無視されます これらから推測するに, argerf は erf(z) の偏角をラジアン単位で 返すものと思われます. (通常 arg(z) は複素数 z の偏角をラジアン単位で返します.) 残念ながら argerf(x) の値を計算できるソフトは知りませんので 他の方の回答をお待ち下さい. 用語補足： 複素数 z = a + i b (a,b は実数, i は虚数単位) に対して, a を z の実部, b を z の虚部という. また θ = arctan(b/a) を z の偏角という (arctan は tan(x) の逆関数, アークタンジェント). |z| = r = √(a^2+b^2) を z の絶対値という. z = r*exp(i*θ) = r*(cos(θ) + i*sin(θ)) という表示が可能で, z の極形式(極座標表示)という.
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- alkantala
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arc ならともかく, arg を逆関数の頭に使う事はあまりないかと. ただ解のフィッティングに関連したことなら誤差関数の逆関数が 登場していても不自然ではないので, そうかもしれません。 誤差関数の逆関数が実装されているなら, 誤差関数の記述は知らなくてもあまり問題ないと思いますが、 例えば http://mathworld.wolfram.com/InverseErf.html を参照してみてはいかがでしょうか。
お礼
御礼が遅くなりました。 逆関数はエクセルでも使える関数で記述できるようですね。 ありがとうございました。
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