誤差関数について

質問

誤差関数について質問です。
CA:任意の位置におけるA成分の濃度、C0:初期濃度とし、

CA/C0=1-erf(x)=erfc(x)

という数式があるのですが、これがなにを意味するのか分かりません。
グラフではxが増加するにつれてerf(x)が増加し、erfc(x)が減少しています。このグラフから一体何が言えるのでしょうか？要はxが増加するにしたがってCAが減少するといいたいのでしょうか？しかし、誤差関数をわざわざ使う理由が分かりません。
詳しい方解説をお願い致します。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

A成分の濃度がFickの拡散第2法則にしたがって拡散する，と言う事を示しているんでしょ。定性的に「xが増加するにしたがってCAが減少する」というだけでなく，その減少の度合いがその式で定量的に評価できるということです。

お礼

回答していただいた方ありがとうございました。
参考になりました。

回答No.2

hitokotonusi

erf(x)は下側確率、erfc(x)は上側確率で定義は

erf(x) = ∫[-∞→x] e^{-t^2}dt
erfc(x) = ∫[x→+∞] e^{-t^2}dt

erf(x)は標準正規分布のx以下である確率、
erfc(x)は標準正規分布のx以上である確率を表します。

xが何を指すのか分からないのでこれ以上のことはわかりませんが、ともかく、CAという濃度が何かのx以上を計算すればいいような解になっているということですね。

誤差関数を使うということはその何かが正規分布で書けているということです。