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行列式について

行列式と列ベクトルの計算のしかたがわかりません・・ 問題は3次元ベクトルa1,a2,a3を列ベクトルとする行列Aを考える・ A=(a1 a2 a3) Aの行列式の値は1であったとする。 このとき以下の行列式の値を求めよ。 det(2a1,-a1+3a2,-3a1+7a2+5a3) ちなみにaの後ろの数字は小さい数字です。 早期の回答お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

線形性を使いましょう. 例えば det(a, b, c+d) = det(a, b, c) + det(a, b, d) だったり det(a, b, kc) = k det(a, b, c) だったり det(a, a, b) = 0 だったりします.

senkei777
質問者

補足

早急な回答ありがとうございます。 線形性を使うのはだいたいわかっていたんですがなかなかうまくわけれません。A=1を有効活用するにはどのようにわければいいんですか？ 最初の例で二つのdetにわけていますがそのようにしたらかなりの数になりませんか？

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