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行列
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- student_of_kit
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正方行列じゃないから逆行列はない。 小橋
- alice_44
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行列 A が正方行列(行数と列数が等しい行列)でなかったり、 正方行列でも、行列式の値が 0 だったりすると、 逆行列(∀y, Ax=y ⇔ x=(A^-1)y となる行列 A^-1)は 存在しません。 しかし、逆行列が存在しないような A に対しても、 一部の y については、Ax=y となる x が存在します。 y がそのようなベクトルだった場合に限り x = By が Ax=y の解 x を与えるような行列 B を、行列 A の 「一般逆行列」(ときに「一般化逆行列」とも)いいます。 ひとつの行列 A に対して、その一般逆行列は複数ある のが通常ですが、応用上は、その中で 「ムーア・ペンローズ行列」というものが使われることが 多いようです。 参考: http://www7.ocn.ne.jp/~kawa1/gim.pdf
2変数で方程式の数が3つあると、解が一つもないことがあります。 解がある場合はどれか1つ以上が余分(不要)になっているはずです。 質問に挙げられている例は、 x+y=a・・・・(1) 2x+y=b・・・(2) 3x+y=c・・・(3) という形のものと思われますが、(2)から(1)を引いてx=b-a、(3)から(2)を引いてx=c-b、(3)から(1)を引いてx=(c-a)/2となり、b-a=c-b=(c-a)/2でないと意味がありません。 そもそも行列を使うメリットはないと思います。
- Knotopolog
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逆行列を求める為には,もとの行列が正方行列(行と列の要素が同じ個数)でなければなりません. 行列 A は 3行2列であり,正方行列ではないので,逆行列は求められません.
- info22_
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3行2列? 正方行列でないと逆行列存在しないよ。 昔の教科書見直して見たら、こんなことはわかるだろ!
- Tacosan
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2元連立 1次方程式を解いている? そうだとして, なんでわざわざ「どう計算していいかわからない」行列に持ち込むの? ふつ~に変数を消した方が (人に聞くという手間も省けて) 早いように思うんだけど.
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