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複素数の行列計算
はじめて投稿します。 ３行３列の複素数の行列の逆行列を計算し、連立方程式を解きたいとのですが、逆行列を求める公式を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願い致します。
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keyguyさんの書かれている通りですが、もっと具体的に書くとこうなります。 Ａ＾-1＝|*| として、*の中身は次の行列式となります。 ｜*｜＝ A11/｜A| A21/｜A|・・・An1/｜A| A12/｜A| A22/｜A|・・・An2/｜A| ： ： ： A1n/｜A| A2n/｜A|・・・Ann/｜A| ここでAijは余因子というヤツで、i行j列の成分を１とおいて、j列はi行以外を０としたものですね。念のため余因子は Aij＝ ＜i行＞ A11・・・０・・・A1n ： ： ： Ai-11・・０・・・Ai-1n Ai1・・・１・・・Ain ＜ｊ列＞ Ai+11・・０・・・Ai+1n ：・・・・ ：・・・・： An1・・・０・・・Ann となりますが、これは適当なテキストをみた方が分かりやすいですね。
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- keyguy
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Ａの逆行列は Ａの余因子行列をＡ’としたときＡ’／｜Ａ｜です。 ３×３だけでなくｎ×ｎで成立しますから使ってください。
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