力学問題

質問

物体Aと物体Bの相互作用（衝突）を考える。物体Aの質量をm[A]とし、位置ベクトルをR[A]とする。また、物体Bについても同様に質量をm[B}とし、位置ベクトルをR[B]とする。

問題
衝突後のBの速度は(V'[B]cosβ,V'[B]sinβ)になったとする。衝突後のAの速度および速さ(速度の大きさ)を求めよ。

「考えたこと」
この質点系の重心の速度はm[A]V[A]/(m[A]+m[B])となった

この問題が分からないです。教えてください

回答No.3

tdpixy · ベストアンサー

no.2の者ですがおかしな事書いてました・・・（笑）

エネルギー保存するなら弾性衝突するから、はねかえり係数e=1ですよね。すみませんm(_ _)m

おそらく、重心の速度が一定なのを利用するか、運動量保存則を使えばいいかとおもいます。求める速度を（V''[A]cosα,V''[A]sinα）で運動量保存則を使うと、

(x座標)m[A]×V[A]＝m[B]×V'[B]cosβ+m[A]×V''[A]cosα
(y座標)０＝m[B]×V'[B]sinβ+m[A]×V''[A]sinα

で式を整理すれば出るのではないかな思います。間違ってたらすみません（笑）

お礼

ありがとうございました！！

回答No.2

tdpixy

エネルギーは保存すると推定したとしても、no.1さんの仰るとおりはねかえり係数の値が無いことには分からないですね・・・。

お礼

問題の補足しておきます
物体Aと物体Bの相互作用（衝突）を考える。物体Aの質量をm[A]とし、位置ベクトルをR[A]とする。また、物体Bについても同様に質量をm[B}とし、位置ベクトルをR[B]とする。

問題
[a]時刻t1までは、Aは一定の速度dR[A]/dt=(V[A],0)で直進していた。
この状態でAが持っている運動量とAが受ける力について分かることを書け。

[b]時刻t1から時刻t2まで、AとBの間に相互作用が生じ、その結果、
それぞれの速度および運動量が時間とともに変化した。このときのAおよび
Bの運動方程式を記せ。ただし外力は存在しないとしてよい。
力の記号については何が何から受ける力であるかを明確にすること。

[c]衝突前の両物体の速度と衝突後のBの速度が分かれば、衝突後のAの速度を計算することが出来る。どうしてこのような計算が出来るか、運動方程式に基づいて説明せよ。

[d]衝突前にはBは静止しており、衝突前のAの速度は最初に書いた通りだとして、この質点系の重心の速度を求めよ。また、衝突前後で重心の速度が変化するか否かを検討せよ。

[e]上記の場合において、衝突後のBの速度は(V'[B]cosβ,V'[B]sinβ)になったとする。衝突後のAの速度および速さ(速度の大きさ)を求めよ。

今の質問は[e]の問題にあたります。

回答No.1

noname#40706

条件が足りないことはないですか？

力学的エネルギーが保存されるとか、

はね返り係数の値とか・・・・

そうでないと、例えば、

衝突後２物体が一体となった場合と、

互いにはねかえった場合で、

Ａの動きは違うと思いますが、いかがでしょうか。