ヨットはなぜ風上に上れるのか？（再）

質問

ヨットはなぜ風上に移動できるのか、という質問の回答に関して少しだけ疑問が残ります。もちろん以前の質問の回答に対して他意はありません。純粋な好奇心のみによる疑問とご理解下さい。自信なしで回答しようとしたら締め切られていたこともありまして。(^^;)また、管理者にお願いして回答を割り込ませるだけの自信もありませんので、新たに質問を起こすことにしました。

　まず、飛行機ならともかくあのスピードでセールの表裏にかかる風圧の差によって発生する揚力だけで大きなヨットが風上にのぼるだけの力を得られるでしょうか。

　ディンギー以下の船しか操船したことがありませんので自信なしですが、ヨットには水中でセンターボードなどが受ける抵抗の中心と水上でセールが風から受ける力の中心が存在しますよね。その原理をテコに例えて水中の抵抗の中心点を支点、風から受ける力の中心点を力点とします。

　以下、風に対して９０度の角度で帆走していることを想定します。風軸に対して力点が後方にあるとき後ろを押される形で船は風上を向き、逆なら風下をむきます。当然そのままだと回転しっぱなしですので、目的の向きになった時点で、支点と力点の関係を平衡状態に戻さなければいけません。舵のない帆船、例えばウィンドサーフィンが風上にのぼる原理として昔、これにまつわるウェザーヘルムとかリーヘルムとかの言葉を聞いたことがあるのですが、ヨットではどうなんでしょうか。

　歴史的に伝統的な日本の帆船は風上に上れず、ヨーロッパの大航海時代を支えた航海術と大きな差を生じてしまったのは、このあたりの技術の差だったはずです。詳しい方の説明をいただければ幸いです。

回答No.7

hagiwara_m

もう実質閉じられている質問かも知れませんが、大学で力学などを教えている立場から関心がありますので、コメントいたします。

簡単な力学モデルにしてしまうと、風を受ける物体が、風上方向の成分を伴う運動をするのは極々ありふれた現象で、むしろ、不思議に感じる（確かに感覚は理解できる）ことのメカニズムに興味が持たれるといった方が良いぐらいです。

ポイントは、ヨットの運動が（センターボードの効果による）一種の束縛運動であることです。これを極端化して、鉄道(模型)のレール上にある貨車に、帆に見立てた平板を取付けたものを考えます。レールの方向は風に対して45度と90度の間、平板は風に対して45度に固定します。風の代わりに、小球が風上から飛んできて、平板に当たって、完全弾性衝突するとします（実際の状況から離れますが、帆が風の流れの向きを変えるという見方では対応します）。簡単のため、貨車の速さは風速に対して無視できる程度とします。平板が受ける力積の向きは、平板に直角、すなわち、風下に向かって45度方向。この力積についての、線路に対する平行な方向成分が、貨車を動かす効果となります。今の条件では、明らかに(斜め)風上に向かうことが分かります。

風と帆の間に、摩擦的な効果があると、上の効果とは別に、風下へ向かう効果が出てきてしまいます。これをなるべく減らすことは必要です。

お礼

お礼が遅れて申し訳ありありません。示唆に富んだ御回答感謝します。また非常に感覚的にわかりやすい思考実験を提供いただきありがとうございます。力のベクトルを直交方向へ分解する考え方は高校のときに習った覚えがあります。風から受ける力そのものがヨットを風上に上らせることができると私は理解しています。

補足

補足欄をお借りします。いつまでも、締めきらいないでおくのもだらしないので、そろそろ質問を閉めようと思います。

　みなさんのおかげを持ちまして、帆船を風上に上らせる原理の実態について、より具体的なイメージをもつことができました。質問をこのサイトにあげてからいくつかのポイントに絞って考えてみました。

１．揚力とは何か。どう定義されているのか。
２．帆船が風上に上れる力ははたして揚力なのか。
３．歴史的にみて帆船の風上への帆走能力は、セールの揚抗比改善によって達成されたのか。

　ただし無知無学な私が、なにかものを調べるという力量にも限界があり、正確には分からなかったことも多いということを、まず正直に白状しておきます。

１．揚力とは何か。どう定義されているのか。
　これについてはネット上に大きく分けて２種類の説明を読むことができます。
http://www.ngk.co.jp/site/no38/content.htm
http://www.nagare.or.jp/mm/99/iizawa/japanese/dis1.htm
　１番目は空力的揚力、２番目はサイトの中の表現にもあるようにニュートン的揚力というべきものかと思います。この質問に関して、どちらの「揚力」を採用するかによって答は違うと言うことになりそうです。空力的揚力の場合ですが、セールだけを船から取り外して風洞実験を行えばよりはっきりするでしょうが、そのような実験は個人では不可能に近いですしたぶんそれほど意味がないと考えます。
　ニュートン的「揚力」はセールが風から受ける力を単に進行方向とその直交方向に分解しただけの話であり、風でなくても＃８で説明していただいた通りに考えると理解は容易ですし、おそらくこの議論に参加していただいたみなさんもそういうおつもりで発言されていたのだと思います。

２．帆船が風上に上れる力ははたして揚力なのか。
　これについても、力の定義をはっきりさせないと意味のない命題になります。答はすでにはっきりしていますので詳しくは書きませんが、ニュートン力学的揚力なら「イエス」、空力的揚力なら概ね「ノー」ということになりそうです。

３．歴史的にみて帆船の風上への帆走能力は、セールの揚抗比改善によって達成されたのか。
　「揚抗比」という言葉がすでにニュートン力学的な響きがあります。セールの揚抗比についてはいろいろ調べたのですが、よく分かりませんでした。
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=266589
　で、私が回答に書いた通り帆船の造船技術や航海術が長足の進歩を遂げたと見られる１４世紀の時代のヨーロッパのこの分野に関する歴史的資料があまり残っていないらしく、セールにどのような技術的改善が施されて風上への帆走性能が増したのかという具体的内容を知ることはできませんでした。
　ただし、中世ヨーロッパでは帆船の喫水の深さやセンターボードの存在が、深く風上への帆走能力に関与していることが分かったようで、新大陸に到達したコロンブスの帆船にもその工夫が見られただろうということが参考文献には示唆されています。大西洋を初めて往復したとされるコロンブスが用いた船は恐らく風上への帆走性能は十分あって、そうであるからこそその航海が成功したと考えるのが自然なような気もします。

　ヨーロッパでは帆船の発展を促したのは、主に軍艦としての使用が要求されたのに対し、和船は海運のための使用が主で、そのあたりの背景の違いも十分考えられます。ただし和船も風上への帆走性能が悪かったのかというとそうでもなくて、江戸時代の弁財（べざい）船と呼ばれる帆船の場合、７８度前後までは切れ上がっていったということが分かっています。和船はセンターボードの代わりに喫水の深さが船の中心抵抗を増加させ、江戸末期には逆風の中での沖走りが普通になり、この航海術が一般化したおかげで逆に外国への漂流漂着事件が増えたということがあります。

　ただし、歴史的な話は最初の命題とはあまり関係がなさそうだということが途中からわかりましたので、これ以上言及は止めておきますが、たいへん興味深い楽しい作業であったことをきっかけを与えてくれたsailorさんに感謝します。

　また、これ以外にもいろいろと得ることがありました。例えばネット上で調べたことが正確かというと意外とそうでもないということ、ネット上のリンクはいつかは切れるということなどです。たしかに検索のサイトで知りたいことに関する語句をいくつか入力すれば、それに対応した記述が含まれるサイトに到達できますが、はたしてそれをどのように読み、どう評価するかということはネット以外の場で培った判断力に大きく左右されます。この件を調べる過程でたった数日間でしたが大学の専門家に電話で尋ねたり、図書館にこもったりしましたが、正確なことを知るにはなかなかむずかしく、自分自身の力量にも大きな限界があることを改めて悟った次第です。しかしながら、このように多くの回答者からの示唆に富んだ投稿によって、及ばずながら正解に近づいていく過程や、自分の誤認識に気づき訂正できる楽しさは、大げさにいえば自分でもゾクゾクするような経験でした。回答をお寄せ下さいましたみなさんには改めて深く感謝します。

　さて、先日私はひさしぶりにボードセーリングのロングボードと呼ばれる板を借りて７．５平米のスラローム用セールを張り近くの海にでかけ逆風の中で乗ってみました。微風の中、クローズホールドにはいるためにはしばらく風向きと垂直にはしり速度を得てから、セールを後ろに倒し風上に走り出します。目的の向きに走り出したらセールを元に戻し風上４５度くらいの角度でしばらくまっすぐ走り、風域を抜ける前に、ボードを風上方向に回転させ風軸を越えたらその瞬間セールと身体を入れ替える形でマストを回ってタッキングと言われる方向転換を行い、何度かこれを繰り返し風上方向に向かいます。
　後ろの手はセールを引きつける形で身体に近づけ、前の手は風を向かい入れるためによくのばし、上半身は進行方向を向ける形でねじります。身体の重心はセールとバランスをとるためにボードの外に出します。１０分もこの体制を続けると体中が痛くなります。微風とは言え、セールが受ける力は相当なもので、やはりこの力は抵抗力であろうと実感したところです。ただしその抵抗力の進行方向の分力がニュートン力学風に「揚力」と呼ばれるのであれば、やはり帆船の風上への帆走の原動力は「揚力」であるとしても差し支えないと考えます。

　ということで、みなさんがこの「補足」を読まれると見込まれる２日後あたりに締め切るつもりです。改めておつきあいいただいたみなさんに感謝します。