質量を求める問題

質問

次のような問題がありました。

「砂糖水Xと砂糖水Yからそれぞれ50ｇずつ取り出して混ぜ合わせ、その混合液100gを乾かして砂糖の質量を測定しました。このときの砂糖の質量は何ｇですか。

※砂糖水Xは水180gに砂糖20gを混ぜたものである。
　砂糖水Yは水200g中に砂糖が36g溶けているものである。」

そこで私は

（20÷180）×50＋（36÷200）×50＝
という式をたてて、計算しようとしました。

しかし、解答には
（20÷200）×50＋（36÷200）×50＝5＋9＝14（g）
とありました。
なぜ20÷200なのでしょうか。いろいろ考えてみましたが、どうしてもわかりませんでした。

おわかりになる方、教えていただけると助かります。
どうぞ宜しくお願いいたします。

回答No.2

NIWAKA_0 · ベストアンサー

＞水180gに
と
＞水200g中に
が紛らわしいですね。

Ｘの砂糖水の全質量は「水１８０ｇ」＋「砂糖２０ｇ」、で２００ｇ。
Ｙの砂糖水の全質量は、２００ｇで、その中に「砂糖３６ｇ」が溶けている、ということです。

ですから、
＞（20÷200）×50＋（36÷200）×50＝
この式は本当は、
｛20÷(180＋20)｝×50＋（36÷200）×50＝
から書き始めなきゃなりません。
解答のマチガイですｗ

お礼

ご回答ありがとうございました。丁寧に式を書いていただいたおかげで、大変よくわかりました。

回答No.1

ungirl

カッコ内は（砂糖の質量÷砂糖水の質量）です。
Xの方は水180ｇ、砂糖20ｇなので、砂糖水は200ｇ。
Yの方は砂糖水自体が200ｇ。

お礼

ご回答ありがとうございました。なるほど、そういうことだったのですね。納得がいきました。