2次方程式の図形

質問

最初は・・・

縦が12cm横が16cmの大きさの絵を台紙に張ったら周囲の余白の幅が同じになった。絵の面積が台紙の5分の3であるとき余白の幅をxcmとして方程式を作り余白の幅を求めよ

という問題なのですが
x(x+12×16)=3/5
x^2+392=3/5
となりました
ハイ。絶対違います。
もう何がなんだかわかりません。
どうやり方でどうやったらどういう答えになるのでしょうか？

次の問題は・・・
長さ40cmの針金を2つに切ってそのおのおのを折り曲げて2つの正方形を作ったところ2つの正方形の面積の和が52cm^2になった、
2つに切ったそれぞれの針金の長さを求めろ
という問題です。

(x/40^2+x/40^2)=52
x/20^2=52

となりました自分でしたところ・・・
意味ワカリマセン。
ここらへんチンプンカンプンです。
どうやったらどういう答えになるか詳しくバカでも分かるようにこの２つ教えてください

回答No.4

debut · ベストアンサー

図をかいて考えてください。
台紙の縦の長さは絵の縦の長さ12cm＋上の余白ｘcm＋下の余白xcm、なので
12+2x(cm)になります。
台紙の横の長さは絵の横の長さ16cm＋左の余白xcm＋右の余白xcm、なので
16+2x(cm)になります。
式は、「台紙の面積×(3/5)＝絵の面積」でたてるといいです。
すると、(3/5)×(12+2x)(16+2x)=12×16　となります。
解くときは、最初に(3/5)の逆数(5/3)を両辺にかけて
(12+2x)(16+2x)=320　　（右辺：12×16×(5/3)=4×16×5=320)
としてからやるとよいです。

次の問題
切り取った一方の針金の長さをｘ(cm)とすると、もう一方は40-ｘ(cm)と
できます。
そして、長さｘ(cm)の針金で正方形を作ると、１辺は４等分でｘ/4(cm)
となるので、その面積は１辺×１辺で ｘ^2/16 と表せます。
また、長さ40-ｘ(cm)の針金で正方形を作ると、１辺は(40-ｘ)/4(cm)と
なるので、その面積は(40-ｘ)^2/16 と表せます。
したがって、面積の和ということで、ｘ^2/16+(40-ｘ)^2/16＝52 という
式ができます。
解くときは、これも16をかけて、ｘ^2+(40-ｘ)^2=832 としてからがいい
です。

不明点は補足してください。

お礼

皆さんありがとうございます
答えは２４と１６cmですね
どうもでした

回答No.3

zono7

＃２です。書いている間に＃１さんが書かれたので・・・。

まず＃１さんの方法で進めて，ダメだったら私ので試してください。

または，＃１さんので答えまでたどり着いたら，私のやり方を試してみて下さい。

方法が若干違うので，同時進行すると混乱します。

回答No.2

zono7

苦しんでおられますな・・・。

最初の問題は，余白の部分の面積を２通りの式で表すのです。
(1)（台紙の面積）－（絵の面積）←ともに長方形の面積
と，
(2)（絵の面積の3/2）←台紙：絵が5：3だから，余白：絵は2：3
です。

あとはこれを＝でつないで・・・。

次の問題。慌てずに式で表しましょう。
色々な方法があるのですが，ここでは正方形ＡとＢを作ると考え，Ａの一辺の長さをｘとおきます。
(1)Ａの面積は？
(2)Ａを作るために使わなければならない針金の長さは？
(3)残った針金の長さは？
(4)(3)を使って正方形を作るなら，一辺何cm？
(5)(4)の正方形の面積は？
と進めていき，(5)が結局Bの面積ですから，

(1)＋(5)＝52
という式を作って解いて下さい。

もうちょっと書きたいこともありますが，後ほど・・・。

回答No.1

kakkysan

まず絵を台紙に貼ったところの図を描いてみましょう
（もちろん長さも入れて）

絵の面積は１２×１６
台紙の　　横の長さは16＋２x
　　　　　　縦の長さは12＋２x　　になる事を確認

台紙の面積×3/5＝絵の面積　　
を式で書く

次の問題　　図を描いてみましたか？（正方形を２つ）

一つの正方形の一辺の長さを　x/4　とします（１周分はｘ）
他の正方形の１周分は　40－ｘ　だから一辺の長さは？

二つの正方形の面積の和は52　を式に直しましょう

ｘ^2＋？^2＝52

上記がどうしても分からなければ、お礼の所に書いてください