- ベストアンサー
中学2年生 図形の変域
この問題がよくわかりません。 1辺が4cmの正方形ABCDで、点PはAを出発して、辺上をB,Cを通ってDまで動く。 点PがAからxcm動いた時の△APDの面積をycm²とします。xの変域が次のとき、yをxの式で表しなさい (1)0≦x≦4 (2)4≦x≦8 (3)8≦x≦12 です。もしよかったらご回答ください。
- トゲアリトゲナシ トゲトゲ(@nono2929)
- お礼率96% (1036/1072)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数4
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
☆アップした図を見てくださいね★ (1)このとき、△APDの形は図の(1)のようになります。 底辺はAD 高さがAPなので y=ADxAP÷2=4X÷2=2X cm2 (2)このとき、△APDの形は図の(2)のようになります 底辺はAD 高さが図の青線部分でいつも4cmです。 だから、y=ADx青線÷2=4x4÷2=8 cm2 (3)図の青矢印がPが動いた長さXcmです。 A~B~C~Dまでは4+4+4=12cmだから、 DPの長さと青矢印の長さを足すと、12cmになります。 式にすると X+DP=12 Xを移項して DP=12-X これが△APDの高さだから y=ADxDP÷2=4x(12-X)÷2=ー2X+24 cm2 おつかれさまでした。^^¥
その他の回答 (2)
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
0 ≦ x ≦ 4のとき △APDの底辺はAD = 4で固定。 高さ = x よって△APDの面積 = 4 * x / 2 = 2x 4 ≦ x ≦ 8のとき △APDの底辺はAD = 4で固定。 高さ = 4で固定。 よって△APDの面積 = 4 * 4 / 2 = 8 8 ≦ x ≦ 12のとき △APDの底辺はAD = 4で固定。 高さ = 12 - x(ここがちょっとむずかしいかも) よって△APDの面積 = 4 * (12 - x) / 2 = 24 - 2x
お礼
詳しい説明ありがとうございました。
補足
*ってなんですか?
関連するQ&A
- 一次関数の問題がわからないです。
図形の説明 図のような正方形ABCDがあり、点Pは頂点Aお出発して毎秒1cmの速さで、 辺上をB、C、Dの順に頂点Dまで動く。点Pが頂点Aを出発してからx秒後の △APDの面積をycm2として以下の問いにこたえよ。 Q1 点Pが次の辺上を動く場合に分けて、yをxの式で表せ。 また、xの変域もかけ。 (1)辺AB上 (2)辺BC上 (3)辺CD上 Q3 点Pが頂点Aを出発してから12秒後の△APDの面積を求めよ。 Q4△APDの面積が10cm2になるのは、点Pが頂点Aを出発してから何秒後か すべてこたえよ。 宜しくお願いします><
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一次関数の応用・図形と変域
問題が解けずに困ってます。 長方形ABCDがあります。 AB・CDの長さは6センチ BCの長さは8センチです。 点Pは点Aを出発して毎秒2センチの速さでこの長方形の周上を 点B、Cを通って点Dまで動きます。 点Pが点Aを出発してからx秒後の△APDの面積をycm^2として次のときのyをあらわす式を作りなさい。 と例題があり、 そのxの変域がどうしてそうなるのかわからないのです。 例題では 1、点PがAB上にあるとき(0≦x≦3) 3秒後には6センチで3? 2、点PがAB上にあるとき(3≦x≦7) 3秒終わって?・・・7はどうやって出てきたんでしょう? 3、点PがAB上にあるとき(7≦x≦10) もうお手上げです。さっぱりわかりません・・・ どなたか頭の悪い人用に詳しく教えていただけませんでしょうか・・・
- 締切済み
- 数学・算数
- 宿題がわかりません、中3です
[1] 関数y=ax^2について、次のそれぞれの場合のaの値を求めなさい。 (1) xの変域が-2≦x≦3のとき、yの変易が0≦y≦18 (2) xの値が2から4まで増加するときの変化の割合が、y=3x-2の変化の 割合と等しい。 [2]右の図のような1辺が4cmの正方形ABCDの頂点Aから、 点P、Qが同時に出発し、点Pは辺AB上をBまで、 点Qは辺AD上をDまで、等しい速さで動きます。 AP、AQがそれぞれxcmのときの△APQの面積をycm3として、次の問いに答えなさい。 (1) yをxの式で表しなさい (2) △APQの面積が4cm3となるとき、APの長さを求めなさい。 わかりにくい画像ですいませんヽ(´□`。)ノ・゜
- 締切済み
- 中学校
- 関数の問題です。
下の図の四角形ABCDは1辺が10cmの正方形である。点P,QはAを同時に出発して,点Pは毎秒1cmの速さで辺AB,BC上をAからCまで動き,点Qは毎秒1cmの速さで,辺AD上をAからDまで動き,DからAまで戻る。点P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm^2とするとき,次の問に答えなさい。 (1)次の場合について,yをxの式で表しなさい。xの変域も書きなさい。 1・点Pが辺AB上にあるとき 2・点Pが辺BC上にあるとき (2)△APQの面積が正方形ABCDの面積の1/4になるのは,点P,QがAを出発してから何秒後か。 お願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学の1次関数の問題です。
以下の問題が分かりません。教えてください。よろしくお願いいたします。 一辺が6cmの正方形ABCDで、点PはBを出発して辺BC上を毎秒2cmでCに向かって動き、点Cで折り返して点Bまで動く。点Qは点Pと同時にBを出発して辺BC上を毎秒1cmでCまで動く。点Pと点Qが出発してからx秒後の三角形AQPの面積をycm2として、次のとき、yをxの式で表し、xの変域を求めなさい。 1.点PがCで折り返してから、点Qと重なるまで 2.点Pと点Qが重なってから、点PがBに重なるまで
- 締切済み
- 数学・算数
- 中2の1次関数と図形の問題について
中2の1次関数と図形の問題の、以下の問題がどうしても理解ができません;誰か教えていただけないでしょうか? 「長方形ABCDがある。点Pが長方形の辺上をAからDを通ってCまで動く。点PがAからxcm動いたときの、ABPの面積をycm2として、ABPの面積の変化の様子を調べなさい。」という問題の、点PがDからCへ移動するときの面積の変化をXを使った式の表し方が分かりません。教えて頂けると嬉しいです。 また、図形が△ABCの場合の、点PがAC上を移動するとき の面積の変化をXを使った式の表し方も教えて頂けると助かります。よろしくお願いしますm(__)m
- 締切済み
- 数学・算数
- 乗法の公式 因数分解 解答
解答&解説求めます! 数学の問題(因数分解らへん)なんですけど…… 解答を無くしてしまったため、答えがわかんないんです。 問題文を載せておくので、解答&解説も出来ればお願いします。 1辺がacmの正方形ABCDの辺BC上に点Pを、辺CD上に点Qをとる。 BP=xcm、DQ=ycmのとき、三角形APQの面積をa、x、yを使った式で表しなさい。 お願いします!
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
図まで描いてくださりありがとうございました。