- ベストアンサー
立体の射影がいつも合同or相似or同面積のとき
「立体に平行な光をあてて，光の進行方向に対して垂直な平面へ映る影の形および大きさが立体の回転によらず不変のとき，その立体は球に限る」 という命題は真でしょうか？ 直感的には真のような気がします．もし真なら 証明はどうするのか，偽ならばどんな反例があるのか是非知りたいです． また，もし命題が真のとき，「影の形および大きさ」（合同）の部分を「影の形」（相似）もしくは「影の大きさ」（同面積）としても命題は成り立つのでしょうか？
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 相似な立体の体積比（数学IA) について教えてください。
相似な立体の体積比（数学IA) について教えてください。 数学IAの問題で 添付図の立体は、底面の半径が4cmの円錐を底面から2cmのところで底面に平行な平面で切ってできたものである。この立体（太線）の体積を求めよ。 という問題です。解答によると元の円錐の体積をＶとすると求める立体の体積Ｓは S={1-(3/4)^3}V となっています。{1-(3/4)^3}この部分が分かりません。何故このようになるのか教えて頂けると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- "1+1=2"→"13は素数である" は真か偽か
"1+1=2"→"13は素数である" は真ですか？偽ですか？ 偽であるのなら，反例は何でしょうか？ 真であるのなら，新たな疑問がわきます． その新たな疑問というのは， A→Bが真 であるのなら，ヴェン図で言うとAはBにスッポリ包まれているはずですが， "1+1=2"は"13は素数である"に包まれていない気がするのです．(言い換えますと，13が素数である理由は1+1=2であるからではない気がする) 包まれていなくても真と言えるのでしょうか？ そもそも "1+1=2"→"13は素数である" は命題ではないのでしょうか？ よろしくお願いいたします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 異なる２つの無理数の積について
「異なる２つの無理数の積は無理数である。」という命題の真偽について教えてください。 また、その理由も出来れば教えていただければありがたいです。 試験の過去問で出題されてるんですが、どうしてもわかりませんTT 感覚的には「真」かな？って思ってるんですが。。。 (偽の場合には反例をあげよとありますが、反例も思いつきませんTT) よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面図形の問題（中学レベル）
こんばんは 次の命題があり、真ならば証明を偽ならば反例を示せ。 (1)平行四辺形ABCDがあり、ABの中点をE、DCの中点をG、AC、BDの交点をFとするとき、EFGは一直線上にある。 (2)台形ABCDがあり、ABの中点をE、DCの中点をG、AC、BDの交点をFとするとき、EFGは一直線上にある。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学数学、平面図形の質問です。
高校受験が控えてます。 平面図形を解くときに、考える順番というのは何かありますか？ 相似、合同、三平方、平行線と比、円周角、等高三角形など、いろいろと習ったことはありますが、 いつもつまってしまいます。 どなたか回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。