数学II 教えて下さい!!

質問

【問題】
直線 y=(a-1)x+2a+3 …[1]がある。

(1)a=0のときの直線[1]をl，a=3のときの直線[1]をmとし，lとmの交点を求めよ。

(2)aの値に関係なく直線[1]が通る定点を求めよ。

上の問題の(1)は間違っているかもしれませんが途中までやってみてわからなくなってしまいました…

(1)
a=0のとき，
y=(0-1)x+2×0+3
=3
a=3のとき，
y=(3-1)x+2×3+3
=2x+6+3
=2x+9　　　　　　ここまで。

わかる方よろしくお願いします。

回答No.1

noname#114912 · ベストアンサー

(1)
lの直線はy=-x+3
mの直線はy=2x+9
あとはx,yの連立方程式を解いてください。
(2)
[1]を変形すると
(x+2)a-x+3-y-0
あとははこれをaの恒等式と考えてください。

お礼

回答ありがとうございます!!
すっきりと解決することができました!!
ありがとうございました。

回答No.4

noname#114912

No1です。(x+2)a-x+3-y-0を(x+2)a-x+3-y=0に訂正してください。shiftキーを押すのを忘れていたようです。

お礼

わかりました!
ありがとうございます!

回答No.3

karura_gq

(1)
a=0の時のxの項が消えちゃってます・・・よく見てみましょう。
あとは連立方程式を解くだけですね。

(2)　[1]の式を(　　)a+(　　)=0にという形に変形して
それぞれの(　　)の中が0になるような座標(x, y)は
aに関係なく通ります。

お礼

回答ありがとうございます!!
(2)まで丁寧に教えてくれて助かりました。
ありがとうございました。

回答No.2

tatsumi01

(1) で計算違いしています。
y = -x +3: (0-1) は 0 でなく -1 です。
y = 2x + 9
と連立させて解けば
3x = -6, 3y = 15
から判りますね。

(2)
(1) の解から、もう出ているようなものです。

お礼

回答ありがとうございます!!
あっ!(1)のはじめが間違ってました!
ありがとうございました。