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逆ハッシュ関数（逆一方向関数）？
betagammaの回答
- betagamma
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構成できなくはありませんが、ちょっと考えたところ、使い道が見当たりません。 一応、一つ考えてみました。 離散対数問題というのがあります。これは、自然数nで割ったあまりしか考えない世界で、n,aがわかっているとき、a^kからkを求めることがとても難しくなるという問題です。 例えば、n=7,a=5,k=3としましょうか。 5^3 mod 7=125 mod 7 = 55 mod 7 =13 mod 7 = 6 mod 7 (mod 7は、7で割ったあまり。9 mod 7 = 2) で、a=5 mod 7 = 5ですから、この問題は、n=7,a=6がわかっているとき、5を与えられて、k=3を求める問題です。 この問題は、困難で、実際に、Diffie-Helman鍵交換という、共通鍵をやりとりする方法に用いられています。最初に、nとaをばれてもいい方法でやりとりしておいて、kに共通鍵を入れておけば、a^kを計算してやりとりすれば、たとえa^kが盗聴されても大丈夫、というものです。 なので・・・ a^kからkを求めることを一般化して、y=log(a,x) mod nとおけば、yを求めることはとても困難になるはずです。
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補足
回答ありがとうございます。しかし、のっけから理解力不足で申し訳ありません。 xを元の値、yを変換値として、変換式（困難）と復元式（容易）を教えて頂けませんでしょうか？ また、その他のどの要素（n,a,kなど？）が既知・未知であるので困難・容易という簡単な根拠もあれば嬉しいです。 y = x^k mod n （nは既知だがkが未知なので困難） x = log(x,y) mod n （難易不明…） mod演算子が絡んだ時の移項について知らない（知識は高校数学レベルです…）ので、復元が理解できませんでした。