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指数の式変形での公式と解法方法について
omyuの回答
(1)'1/2*(6乗根4)+(3乗根1/4) =1/2×(3乗根2)+(3乗根2^-2) =1/2×(2^1/3)+(2^-2/3) =1/2×(2^1/3)+(2^(1/3-1)) =1/2×(2^1/3)+(2^1/3)×(2^-1) =1/2×(2^1/3)+(2^1/3)×1/2 =(2^1/3) =(3乗根2) (1)2^-1/12*3^1/6=12√9/2(12乗根9/2) こうなる理由が分かりません。。 2^-1/12=(12乗根1/2) 3^1/6=(6乗根3)=(12乗根9) よってかけ合せたらなります。 (2)(a^1/3-b^1/3)(a^2/3+a^1/3*b^1/3+b^2/3) =a^1/3×a^2/3+a^1/3×a^1/3*b^1/3+a^1/3×b^2/3-b^1/3×a^2/3-b^1/3×a^1/3*b^1/3-b^1/3×b^2/3[普通の展開] =a^(1/3+2/3)+a^(1/3+1/3)*b^1/3+a^1/3×b^2/3-b^1/3×a^2/3-b^(1/3+1/3)×a^1/3-b^(1/3+2/3) =a-b (3)(4乗根a^3)*(3乗根a^3)/(12乗根a^11) (4乗根a^3)=a^3/4 (3乗根a^3)=a (12乗根a^11)=a^11/12 与式=(a^3/4)×(a)÷a^(11/12) =(a^3/4)×(a)×a^(-11/12) =a^(3/4+1-11/12) =a^5/6 (4)(a^1/4-b^1/4)(a^1/4+b^1/4)(a^1/2+b^1/2)(a+b) (a^1/4-b^1/4)(a^1/4+b^1/4)=[普通に展開すると]=(a^1/2-b^1/2) 同様に展開していくとa^2-b^2 (5)0.01^-3/2 =(1/100)^(-3/2) =100^3/2 =10^3 =1000 (6)√a^2√a^3√a^2 最初のルートはすべてに、2番目のルートはa^3とa^2に最後のルートは最後のa^2のみに掛かっています。 √a^2=a √a^3√a^2=√a^3×a=√a^4=a^2 √a^2√a^3√a^2=√a^2×a^2=√a^4=a^2 (7)(3乗根24)+4/3*(6乗根9)+(3乗根-1/9)=3^p pの値を求める問題です。 (3乗根-1/9)のところについてお伺いしたいのですが、「-」ついてますか?
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