近似

質問

「28の3乗根の近似値を平均値の定理を用いて求めよ」という問題があったのですが、平均値の定理を用いる近似について教えていただけませんか？サイトでもいいので、お願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

平均値の定理で
[f(x+h) - f(x)] / h = f'(x + θh), 0 < θ < 1
だから
f(x+h) = f(x) + h f'(x + θh).
h << x じゃないと都合が悪いので, 計算しやすそうな x を選ぶ.

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

proto

ではヒントを
　　28^(1/3) = (27+1)^(1/3)
　　　 = {27(1+1/27)}^(1/3)
　　　 = 3 * (1+1/27)^(1/3)
と変形出来ます。

お礼

回答ありがとうございました。