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ベクトル空間
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a*e[n+1] =aA*e[n] =(Aa+hω)*e[n] (交換関係より) に帰納法の仮定と,A*e[n]=e[n+1]を使えば、(n+1)hωe[n]になります。
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- eatern27
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＞a*e_n=n*h*ω*e_n-1, ＞A*e_n=e_n+1 ＞となる場合、 という前提で ＞a*e_n=ｎ*h*ω*e_n-1 を導くんですか？(私には前者の前提と同じ式に見えるのですが) 何となくですが、生成消滅演算子のようなもの(ちょっと違うが)を念頭に置いていそうな感じなので、交換関係などが与えられている気が。
補足
ご質問ありがとうございます。 ハイゼンベルクの交換関係 xp-px=ih (h=プランク定数） より aA-Aa=hω, ω=√(k/m)という関係が満たされる という部分を載せていませんでした。 失礼しました。 ちなみに回答レベル１としてしまいましたが ３のすぐ回答してほしいの間違いです。 すぐ閲覧していただいてうれしいです。
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