確率の数式

質問

昔習った記憶はあるのですが、

株価の上下を75％で当てるシステムがあったとします。
一回目の買い指示のサインがはずれた場合、二回目の買い指示サインが当たる確率を出す計算式はどんな式だったでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.3

Trick--o-- · ベストアンサー

> 頭悪くて恐縮なんですけど、二回続けてはずれる可能性が6.25％なら、一回目がはずれた時、次に当たる可能性は100-6.25で93.75％というわけにはいかないんでしょうか？

中身の見えない箱の中に赤い玉が１個、白い玉が２個入っています。
２回復元抽出（引いた玉を毎回箱に戻す）するとき、両方が赤い玉である確率は？
答：1/3 * 1/3 = 1/9
復元抽出で前回赤い玉を引いたとき、次に引く玉が赤である確率は？
答：前回の結果に関係なく、箱の中には赤１白２があるので　1/3
「一回目がはずれた時、次に当たる可能性」は後者の問題です。

お礼

ありがとうございます。
とてもわかりやすく、勉強になりました。

回答No.4

nitoro

もし意図しているのが『二発連続で外れる』なら
単純に、『3/4×3/4』が確率です。
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余談ですが、確率を漸化式で求める方法があります
（漸化式についての知識がないのなら読み飛ばして下さい）
株価の上下を当てようとしているのが今Ｎ回目として
そしてＮ回目に外す確率をＡnとするならば、
Ｎ＋１回目に外す確率Ａn+1は
『Ａn+1 ＝ 1/4×Ａn ＋ 3/4×(1 － Ａn)』という漸化式を解くことで、Ｎ回目に外す確率が分かります。
これを解くと、最初に外したという設定の下ならば（初項が１の時）『Ａn ＝ 1/2(－1/2)^n－1 ＋1/2』、当てたという設定ならば（初項が０の時）、『）『Ａn ＝ －1/2(－1/2)^n－1 ＋1/2』となります。このＮに任意の回数を代入することで、何回目に外す確率が分かります。・・・ちなみに、何でこういう式になるかと言うのは話すと長くなりますし、蛇足的に付け加えたものなので、解説は割愛させてもらいます）

お礼

ご丁寧な解説ありがとうございます。
勉強になります。
またよろしくお願いします。

回答No.2

merlionXX

一回目のサインが出る前に二回連続して外れる確率を求めるなら
=(1-0.75)*(1-0.75)で、6.25%だと思いますが、一回目の買い指示のサインがはずれてもあたっても、二回目の買い指示サインがあたる確立には影響がないので75%のままだと思います。
だれか１００％はずれるシステムを開発してくれないかなあ。逆をやれば１００％勝てるのに・・・・。（笑）

お礼

ありがとうございます。他の方が解説してくださいました。
またよろしくお願いします。ありがとうございました。

補足

ありがとうございます。
頭悪くて恐縮なんですけど、二回続けてはずれる可能性が6.25％なら、一回目がはずれた時、次に当たる可能性は100-6.25で93.75％というわけにはいかないんでしょうか？
お時間ゆるせば、よろしくお願いします。

回答No.1

yoshi170

1回目と2回目が独立した事柄なので、当たる確率は75%のままです。

お礼

早急なご回答ありがとうございます。
私の勘違いだったのかもしれません。