確率の考え方についてお教えください

質問

確率の考え方についてお教えください。

今、発行枚数が１０枚の宝くじがあります。
内訳は９枚がはずれで、１枚があたりです。
この場合、１枚だけ買って当たる確率は１０％。
１回に１０枚買うと当選確率は１００％になり、必ず当たります。

では、もしこの宝くじを
１枚ずつ１０回に分けて買う場合、少なくとも１回当たる確率どうなるのでしょうか？
ちょっと調べてみたところ

１－（１－０．１）＾１０＝０．６５１３＝約６５％

という計算のようになりました。
が、この場合の６５％という意味合いがよく分かりません。
例えば同じことを１００人がやったら６５人は当たってると考えていいのでしょうか？

またエクセルでこの計算を２０回３０回・・・１００回２００回と続けていっても、
永遠に１００％を超えませんでした。

１００％を超えないということは、
「確実に当たるということは永遠に言えない」という意味なのでしょうか？
当選確率確率１０％でも、１００００回買っても１００００回とも外れの可能性があるということ？

つまり何が言いたいかと言いますと、

１回に複数枚買う場合は
「何枚買えば確実に当たりが出る」（この例題では１回に１０枚買えば１枚は当たる）
と明確に言えるのに

複数回に１枚ずつ分けて買う場合は、
「何回買えば確実に当たる・・・とは言えない」
このような考え方であっているのでしょうか？

この辺が不思議でならないのです。

ちょっと論点がずれるかもしれませんが
よく「バットは振らなきゃ当たらない」「下手な鉄砲数撃ちゃ当たる」
と言った格言のようなものがありますよね？

でも、前述した宝くじのように確率が低い場合、
それを何度も繰り返しても、１００％に近づくことはあっても１００％を超えることはない。

ということは、上記の格言は間違いで
「下手な鉄砲撃つ前に、一生懸命練習して当たる確率を増やしなさい」
ということになろうかと思うのですが、どうなのでしょう？

考え方間違っていますでしょうか？
お教えください。

回答No.4

nattocurry · ベストアンサー

> 例えば同じことを１００人がやったら６５人は当たってると考えていいのでしょうか？

はい。
６５人は少なくとも１回は当たる【であろう】と考えてもよいです。
必ず６５人とは限りません。
６０人の場合もあれば７０人の場合もあります。

> １００％を超えないということは、
> 「確実に当たるということは永遠に言えない」という意味なのでしょうか？
> 当選確率確率１０％でも、１００００回買っても１００００回とも外れの可能性があるということ？

そうですね。

> つまり何が言いたいかと言いますと、
>
> １回に複数枚買う場合は
> 「何枚買えば確実に当たりが出る」（この例題では１回に１０枚買えば１枚は当たる）
> と明確に言えるのに
>
> 複数回に１枚ずつ分けて買う場合は、
> 「何回買えば確実に当たる・・・とは言えない」
> このような考え方であっているのでしょうか？

あってます。

> よく「バットは振らなきゃ当たらない」「下手な鉄砲数撃ちゃ当たる」
> と言った格言のようなものがありますよね？
>
> でも、前述した宝くじのように確率が低い場合、
> それを何度も繰り返しても、１００％に近づくことはあっても１００％を超えることはない。

確率が高くても、１００％にはなりませんよ。
例え、当たる確率が９９％でも、何度繰り返しても１００％にはなりません。

> ということは、上記の格言は間違いで
> 「下手な鉄砲撃つ前に、一生懸命練習して当たる確率を増やしなさい」
> ということになろうかと思うのですが、どうなのでしょう？

数学として、その通りだと思います。

しかし、格言が間違い、という考え方はどうでしょう？
格言は数学ではないですからねぇ。

「バットは振らなきゃ当たらない」はその通りですよね。
これは「バットを振れば（必ず）当たる」という意味ではないですし。

「下手な鉄砲数撃ちゃ当たる」も、「下手でもたくさん撃てば（必ず）当たる」という意味ではないですよ。
「いくら下手でも、たくさん撃てば、当たることもある（当たるかもしれない）」という意味です。

お礼

とてもよく分かりました。

回答No.3

rnakamra

宝くじの考え方と自動販売機でのルーレット式くじの違いを理解していないのでしょう。

通常、1/10の確率であたる宝くじを100枚売り出すと、必ず10枚の当たりくじと90枚のはずれくじが売られます。いくつかをランダムに取り出すとその中にムラはありますが、全てのくじを買えば必ず10枚の当たりくじが入っているのです。
この場合、91枚以上買えば必ず1枚以上あたります。

ルーレットくじで当たる確率1/10の場合、100回やっても全てはずれの可能性もあれば100回とも全て当たりの可能性もあります。質問者のされた内容はむしろこちらの場合に該当します。
この場合、試行回数が何回でも全てはずれになる確率が"0"になることはありません。

回答No.2

hrsmmhr

最初の例のとき
10枚買うけど一枚引いて外れたら、もとに戻すなら後の例と同じ結果です

回答No.1

yasuto07

式の事は、分かりませんが、10枚のうち1枚を買うことを10回続けるという意味は、100枚の1枚の当選を見つけることになるのでは。10枚のうち1枚を10回買い続ける、の場合、残り9枚が売れていない場合と、本から、10枚だけの籤を、1回づつ10回かうのと、10枚のうちの1枚を、10回つづけるのでは、貴方のいわれる、考え方に大きな違いがあります。いみわかりますか。

単純計算をしても、同じ宝くじであれば、100のうち1枚を、10回買い続ける、この場合は１／１０ですけど、もと、100枚が、もし、100組あることにあれば、その確率は1／１００００になるのでは？。

計算の仕方が違うのではと思います。

100枚にしても、あとの99枚がうれのこっていて、買い続ける場合と、その都度、100枚のうちの1枚、本の100の単位がかわってくれば、ものすごく、確率は小さくなります。

テレビで、経済の専門科がいっていますけど、宝くじは、当選確率が低いので、その分預金しておいたほうが率が高いようですよ。