等加速度直線運動の問題で・・

質問

問、初めから１２〔m/ｓ〕で走っている車が２．０〔m/s〕の加速をし始めた。
（１）１秒後、４秒後、ｔ秒後の速度は？
一秒後・・１４　　４秒後・・２０　　ｔ秒後・・１２+２ｔとはわかったんですが、４秒間で進んだ距離がわかりません。。あとt秒後の進んだ距離もわからないのです。。どなた教えて欲しいです。

回答No.5

mii-japan

加速度を時間で積分すれば増加した速度、初速度を勘案すれば速度
速度を時間で積分すれば距離、初期位置を勘案すれば位置

逆に　時間に依存する位置なり距離なりを時間で微分すれば速度、速度を時間で微分すれば加速度

補足

ありがとうござます。なんとか解けました

回答No.4

kiyocchi50

答えは、
t秒の距離がt＾2＋１２tですから、４秒後はtに４を代入して６４mです。
台形の面積で考えると、１／２×（１２＋２０）×４ですから、確かに６４になります。

ただ・・・、これは物理が苦手かではなく、数学（それも中学レベルの）が出来ていない事になりますが。

回答No.3

Ki4-U2

グラフ(横軸：経過時間[秒]、縦軸：速度[m/s]）を描いてみてください。

まず手始めに、12[m/s]で走り続ける場合、グラフは横一直線ですね。
1秒後には12[m]、t秒後には12t[m]。実はこれ、グラフの線、縦軸、横軸、x=tの縦線の4本の直線で作る長方形の面積（縦12 × 横 t = 12t）なんです。

次に問題の、12[m/s]から毎秒2.0[m/s]ずつ加速する場合、グラフは右上がりの直線ですね。
で、ある時間に進んだ距離、これは上記と同様に、グラフの作る台形（を90度回した図形）の面積です。

これで考えてみましょう。ちなみに1秒間で13[m]進みます。

補足

すいません。。答えがなかなかでないんですがどうしたらいいのでしょうか。。物理大の苦手で・・グラフは書けたのですが、どうやってｔ秒後の進んだ距離と４秒間で進んだ距離がわかるのでしょうか。。台形の面積をもとめればいいのでしょうか・・

回答No.2

Ikonos00

…懐かしい。

(12 + 12+2t) × t ÷ 2 = t^2 + 12t
だったと思います。

y軸を速さ、x軸を時間で、y=2x+12 のグラフを書き、
(0,0)、(0,12)、(t,2t+12)、(t,0)の4点を直線で結んだ
台形の面積が、進んだ距離になったと思います。
上底が12、下底が2t+12、高さがtとして、
上の式は計算しています。

補足

どなたかお願いします。。

回答No.1

kiyocchi50

進んだ距離＝（初速度）×（時間）＋１／２（加速度）（時間の２乗）
ですよ。
ですから、今回は
１２t＋t＾２ですね。