高校数学ですが。

質問

「xyz空間に四面OABCがありO（0、0、0）A（0、6、3）B（2、0、3）C（3、9、0）とする。辺OAを1；2に内分する点をD、辺ABの中点をEとし、さらに直線OC上に∠EDF＝90°をみたす点をFとする。」という問題で、D（0、2、1）E（1、3、3）Ｆ（1、3、0）だと思います。
直線FEと平面DBCの交点Pの座標を求めよ！と問われてまして、EP=sEFとおいて、点Pが平面DBC上にあることより、EP=aED+bEB+cEC (a+b+c=1)と考えて、この後どう展開していったらいいのでしょうか？よかったらアドバイスをお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

ベクトル ED,EB,EC および EF を成分で表示し、sEF=aED+bEB+cECから
連立を解いて a,b,c,s を求める。→　EP=(・・・・)　・・・☆

点Pを(x,y,z)とすれば、ベクトルEP=(x-1,y-3,z-3)なので、☆の結果から
x,y,z が求められます。

お礼

ありがとうございます！無事解けました！