計算途中、複雑な値になる三角比の問題

質問

ΔＡＢＣにおいて, a=3√2 , b=2√3 , c=3+√3のとき３つの角Ａ,Ｂ,Ｃを求めよ。
という問題なのですが、余弦定理で計算している息詰まってしまいます。(僕が計算下手なだけかもしれませんが)この場合どう計算すれば(解けば)よいのでしょうか？

回答No.1

debut · ベストアンサー

どの角でするか？
　cosＡ＝(b^2+c^2-a^2)/2bc
　　a^2＝18、b^2＝12、c^2＝12+6√3、2bc＝4√3(3+√3)=12+12√3
　よって、
　　　cosＡ＝(12+12+6√3-18)/(12+12√3)=(6+6√3)/(12+12√3)
　　　　　＝{6(1+√3)}/{12(1+√3)}=1/2
　となりましたが・・

お礼

返信ありがとうございました。その計算で解くことができました。