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点の回転はやはり２次元のことですか
encyの回答
- ency
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No4 ency です。 > コンパスの針の先は回転していると思うので数学的な意味とどこか違うのかな > と思ったりしています。 確かにそのように考えると、russy1さんのおっしゃるとおり点も回転することになりますね。 # 針の先が厳密に「点」なのかどうかは、本質とは関係ないので、ここでは # おいておくことにします。 私の説明のしかたが悪かったのだと思います。 物理的に考えてみると、ちょっと分かりやすいかもしれません。 物体が回転する場合、その物体は回転による運動エネルギーを持つことになります。 このエネルギーは回転速度の2乗に比例して大きくなり、回転半径の2乗に比例して大きくなります。 ここで、回転速度を０にしてみると回転による運動エネルギーは０になります。 また、回転半径を０にしてみると、やはり回転による運動エネルギーは０になります。 このように点に関する回転を考える場合、回転していない状態と等価になってしまうのです。 言い換えれば、「点は回転しない」というよりは「点は回転してもそれを回転としてみることができない」ということになるでしょうか。 以上の説明は物理的な話ですが、数学的にも大雑把に言えば同じようなことが言えると思います。 要するに「点は回転を考えることができない」んです。 考えることができないことを「回転しない」として扱ってしまうことが多いため、No4 のような回答になってしまいました。 わかりにくくて、申し訳ありませんでした。 とりあえずは、こんな感じでいかがでしょうか。
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お礼
どうもありがとうございました。点は回転しないのではなく、回転と点は結びつかないということでしょうか。