場合わけ

質問

(a(x＾2))-((a＾2)-a+2)x+2a-2<0
をたすきかけをすると
(ax-2)(x-a+1)<0
になりましたが
場合わけをするさい

●a>0、(2/a)>a-1
●a>0、(2/a)<a-1
●a<0、(2/a)>a-1
●a<0、(2/a)<a-1
と場合わけをするそうですが

例えば
a>0、(2/a)>a-1
の場合わけはどこをみてa>0、(2/a)>a-1
と条件をつけたのですか？
条件の考え方がわかりません

回答No.1

springside · ベストアンサー

a≠0ですよね。

「a>0」か「a<0」かは、題意の２次式を放物線と見た場合に上に凸か下に凸かでの場合分けです。

「(2/a)>a-1」か「(2/a)<a-1」かは、(ax-2)(x-a+1)=0の２解の大小関係（数直線で言えば、２解のどっちが右にあってどっちが左にあるか）での場合分けです。

補足

ありがとうございました