• ベストアンサー

三角関数の極限の問題なんですが・・・

d-kanaiの回答

  • d-kanai
  • ベストアンサー率13% (8/61)
回答No.2

XをY/パイ+1と置き換えてはどうでしょうか? X→1のとき、Y→0となりますよね?

関連するQ&A

  • 三角関数の極限

    次の極限値は存在するか。存在するときはその値を求めよ。 (1)lim[x→0]sin(1/x) (2)lim[x→0]xsin(1/x) (3)lim[x→∞]sin(1/x) 答えはそれぞれ、存在しない、0、0なのですが、理由が全く分かりません。 (1)では存在しなかった極限がsinの前にxがつくだけで極限値を持つことや、同様にx→0が x→∞に変わっただけで極限値を持つことが理解できません。 lim[x→∞]sinxθ/x であれば、はさみうちの原理を利用すれば解けるのですが、この問題はどう解いたらよいのか分かりません。 教えてください。

  • 三角関数の極限

    数IIIの極限の問題で答えがないので合ってるかどうかみてほしいです 次の極限値を求めよ (1)lim[x→π](x-π)/sinx x-π=tとおくと、x→πのときt→0より (与式)=lim[t→0]t/sin(t+π)     =lim[t→0](t/sint)     =1 (2)lim[x→∞]x^2(1-cos1/x) 1/x=tとおくと、x→∞のときt→0より   (与式)=lim[t→0](1-cost)/t^2 分母分子に(1+cost)を掛けて       =lim[t→0](1-cost)(1+cost)/{t^2(1+cost)}       =lim[t→0](sint/t)^2・1/(1+cost)       =1/2 よろしくお願いします

  • 三角関数、指数関数の極限の問題(2)

    極限の問題で (1)lim(x)sin(1/x) x→0 の問題でlimの後をsin(x)で割り、lim(sinx)/x=1 x→0 の公式をつかって解こうとおもったのですが、その先がわかりません…。 この考え方は間違っているでしょうか? あと、 (2)lim(1+2/x)^x  x→∞ の問題はどう考えればよいのでしょうか? どなたか解き方のアドバイスか最終的な回答がわかる方がいらしたら教えてください。

  • 三角関数の極限

    三角関数の極限について質問です。 lim(x→0)sinx/x=1の(x→ー0)のときの証明で、 x→ー0のときは、x=-tとおくと、t→+0だからlim(x→+0)sinx/x=1よりlim(x→-0)sinx/x=lim(t→+0)=sin(-t)/ーt の部分なのですが、なぜlim(x→-0)sinx/x=lim(t→+0)sin(-t)/-tとなるのですか?なぜ(x→-0)から(t→+0)になるのですか?sinx/xからsin(-t)/-tとなるのですか?よくわからないの教ええください。

  • 指数関数の極限と不定形の極限の問題

    極限の問題で (1)lim{(logx+log(sin)(2/x)}   x→∞   logの底は2 の問題で lim(log){x・sin(2/x)} とまとめてみたのですが、そのあとの計算の解き方のアドバイスか最終的な答えを教えてください。 あと (2)lim(x-sinx)/x^3 x→0 の問題はははじめから手のつけ方がわかりません… どう考えればよいのでしょうか? 回答よろしくお願いします。

  • 三角関数の極限値の求め方

    極限値の求め方で苦戦しているのですが、どうしても答えと会いません。 どのように求めるか分かる方宜しくお願いします。 (1) lim x→0 sin2X/sin5X      答え 2/5 (2) lim x→0 (1-cosX)/(X sin X)    答え 1/2

  • 極限の問題

    極限の問題について質問です。よろしくお願いいたします。 Lim(n→0)xsin1/xの極限値を求める問題です。 私は、公式lim(n→0)sinx/x=1を使用したかったので、次のように計算しました。 lim(n→0)xsin1/x = lim(n→0) (1/x)/ (1/x)×x×sin1/x =lim(n→0) (1/x)×x =1 でも、答えは絶対値を使い、 |sin1/x|≦1より、0≦|xsin1/x|≦|x|・1=|x| x→0のとき、|x|→0だから、lim(x→0)xsin1/x=0 となっていました。 答えの方法も順を追ってみていけば、理解できましたが、自分の方法が間違っているとも思いませんが、やはりどこかがおかしいのだと思います。 そこで質問なのですが、私の方法どこが間違っているのでしょうか???よろしくお願いします。

  • 三角関数の極限値

    lim[x→π/4](1-2sin^2x)/(4x-π)の極限をもとめるために、t=x-π/4として、lim[t→0](cos2(t+π/4)/4tと変形し、なんとか既知のパターンにもち込もうとしているのですが、この後どのように変形してよいのかが思い浮かびません。何か違う方法があるのか知恵をお借りできないでしょうか?

  • 微分/極限値/導関数の問題

    社会人ですが、高校の時、苦手で全く出来なかった微分の勉強を独学でしてますが、解き方が分からない問題と解けたのですが答えが分からない物があります。教えて頂けると助かります。(どう書くのが正しいのかわからなかったので、分数:二分の一は1/2のように書きます) 当方、本当に微分初心者です。宜しく御願いします。 1.次の極限値を求めよ lim(x^3-3x+2)/(x-1)^2 x→1 2.以下の導関数を求めよ 1) y=(2x+3)/(x^2+1) 2) y=xsinx 3) y=1/1+cosx 4) y=sin^100x (sinの100乗かけるX) 5) y=sinx^100  (sinx100乗)

  • 極限の問題です。

    極限の問題です。 lim[x→0]=(x-sinx)^2/x^4sin^2x を求めよ。 よろしくお願いします。