アインシュタインの比熱式

質問

「アインシュタインの比熱式の温度依存性のグラフを書け」という宿題が出たのですが、ぜんぜんわかりません。よかったら教えてください。お願いします。

回答No.1

ecosys · ベストアンサー

低温における材料の比熱を、量子力学の考え方を取り入れて表現した式がアインシュタインの比熱式（アインシュタインモデル）です。これは、固体物理学の教科書、もしくは統計物理学の教科書では、必ず取り上げている内容ですので、そちらを参考にされれば良いと思います。
　有名な教科書としては、例えば、キッテルの固体物理学入門（上）を見れば良いです。日本語版120頁にまさにこのグラフが書いてあります。

お礼

わかりやすく、しかも参考文献まで書いてくださってありがとうございます。固体物理学入門書（上）を今から図書館に行って借りてきます。本当にありがとうございました。

回答No.2

chukanshi

アインシュタインの比熱式の導出方法は教科書をみれば、わかるでしょう。
ポイントは、「各原子を３次元の調和振動子とみて、それに『量子力学』を適用して比熱を求めた。」ことです。
量子力学を適用しないと、デュロン＝プティの法則で比熱は温度に関わらず、一定となってしまいます。
アインシュタインの比熱式を求めたら、高温である一定値に近づいていることに気をつけましょう。それが、デュロン＝プティの値です

（発展学習）
一方低温にいくと実はアインシュタインの式も実験と一致しなくなります。
現実の固体は原子の集まりであり、原子間隔より短い波長の振動はなくなるからです。アインシュタインの式では、原子間隔より短い波長の振動まで入ってしまっています。この振動を取り除いて導いた比熱の式が、デバイの式になります。これは実験とよく一致します。

お礼

本を借りてきてそれを見ながら「chukanshi」さんの文を読んでいます。本当にわかりやすいです！！ありがとうございます。