伝導電子の比熱

質問

伝導電子による比熱は１原子あたり
C=3zk/2
と期待されるが実際はそうではない。その理由を求めよという問題なんです。

その答えは　内部エネルギーはフェルミ分布関数に依存する。
つまり温度に依存する。内部エネルギーの温度微分が比熱なので
実際は比熱も温度依存する。

でいいですかね？？

回答No.1

_takuan_ · ベストアンサー

おｋです。

詳しく言えば、パウリの排他原理により、フェルミ順位よりkT程度の深みにある電子(　割合にして　kT/kTf[割]　)のみが室温のエネルギーを獲得し、異なる準位に遷移することが出来る(身動きが出来る)ので、１原子あたりの伝導電子のエネルギーＥは
　　　　Ｅ　∝　z×(kT)×(T/Tf)
　　　　　∴　Ｃ　＝　dE/dT　∝　T
因みに、Tfは一万ケルビンほどのオーダーなので、室温での伝導電子比熱は
　　　　　　　Ｃ　→　０
となります。よって、導体と絶縁体との間において、比熱を議論するための場合分けは必要ありません。(あくまで室温において)

お礼

詳しい説明までありがとうございます。
助かりました。