代数学(2)～有限体～の問題を解いてほしいです！

質問

「有限体Ｆ4とＦ9を定めよ。」という問題です。
お願いします。

回答No.2

nuubou

ＧＦ（４）であれば｛０，１｝の体の元を係数とする多項式を例えばｘ＾２＋ｘ＋１で割った余りの集合に自然に・と＋を定義する
ＧＦ（９）であれば｛０，１，２｝の体の元を係数とする多項式を例えばｘ＾３＋２・ｘ＋１で割った余りの集合に自然に・と＋を定義する

ＧＦ（３）ではｘ＾３＋ｘ＋１は既約多項式ではありませんね
ＧＦ（２＾ｎ）しか扱ったことがないもんで
どうもどうも

ｍ（＝＝）ｍ

回答No.1

nuubou

Ｆ４とはＧＦ（２＾２）、Ｆ９とはＧＦ（３＾３）のことですかね
ＧＦ（４）であれば｛０，１｝の体の元を係数とする多項式を例えばｘ＾２＋ｘ＋１で割った余りの集合に自然に・と＋を定義すれば構成できますね
ＧＦ（９）であれば｛０，１，２｝の体の元を係数とする多項式を例えばｘ＾３＋ｘ＋１で割った余りの集合に自然に・と＋を定義すれば構成できますね

てんで見当違いの回答になっているような気がしてきたので
このへんで