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情報数学の有限体について

任意の有限体において、その標数pを位数とする部分体が必ず存在する。 という定理が明らかだと書いているのですが、どうして明らかかがわかりません。どなたか教えてもらえませんか?

質問者が選んだベストアンサー

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  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.2

>という部分体が少なくともあるだろう、というそれだけでいいんですかね!? 「その標数pを位数とする部分体が必ず存在する。」 なんだから,それを目の前に出せばいいだけです. だから「明らか」なんです.

ikedosada
質問者

お礼

ありがとうございました!! こんな当たり前のような質問に答えていただいてありがとうございました。非常に助かりました。

その他の回答 (1)

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

ヒントだけ. 記号でいうなら F_p. 標数pなんだから {0,1,2,3,4,5,6,...,p-1} はどうなります?

ikedosada
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 標数がpだから {0,1,2,3,4,5,6,...,p-1} という部分体が少なくともあるだろう、というそれだけでいいんですかね!?

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