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確立の問題ですが
Kerufinの回答
- Kerufin
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ちょっと難しいですが、これが条件付確率でやれば大丈夫です。 Xが事象が起こった回数とします。 条件が裏を出た回数とすると、 E[X] = E[X|9+]P[9+] + E[X|8]P[8] + ... + E[X|1]P[1] E[X|i]はその条件付期待値 P[i]はi回裏が出た後で表が出る確率、9+が九回以上の確率 すると、 E[X|9+] = 1 (一回で済むから） E[X|1]=...=E[X|8]= 1 + E[X]（最初からやり直し） P[i]=2^-i, i=1,...,8 P[9+]=1-(2^-1+...+2^-8) これが代入すると、 E[X]=1+E[X](2^1+...+2^8) => E[X] = 1/[1-(2^-1+...+2^-8)] = 2^8
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