多元一次方程式について教えて下さい

質問

多元一次連立方程式、yz=2 zx=3 xy=6 の解き方を教えて頂けますでしょうか。どこから手をつけてよいのかすらわからず、困っています。宜しくお願い致します。

回答No.1

sak_sak · ベストアンサー

yz×zx＝2×3 より xyz^2=6
この両辺をxy=6で割って、z^2=1
ゆえにz=±1
あとはz=1のときとz=-1のときで場合分け

お礼

すばやいご回答、どうもありがとうございました！今早速解いてみましたが、霧が晴れたようにばっちり解けました！本当に助かりました、どうもありがとうございました！

回答No.2

teahyun9

両辺をそれぞれかけていけば良いでしょう。
yz×zx×xy=2×3×6
x^2×y^2×z＾2=36
(xyz)^2=6^2
　　　　　 xyz=±6

ここにyz=2を代入
　　 x×2=±6
2x=±6
x=±3

x=3のとき、　zx=3 xy=6　　 　　　　　　 3z=3 3y=6
z=1 y=2
xyz=6 適する。

x=-3のとき、 zx=3 xy=6　　
　　　　　　 -3z=3 -3y=6
z=-1 y=-2
xyz=-6 適する。

答え
(x,y,z)=(3,2,1),(-3,-2,-1)

お礼

ご教示ありがとうございます。いろいろな方法があるのですね。どうもありがとうございました！