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理想気体の比熱

理想気体の比熱は、どのようにしたら 求める事ができるのですか? 知っている方、教えてください。

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  • brogie
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回答No.2

定積モル比熱は Cv=(∂U/∂T)v 定圧モル比熱は Cp=Cv+R 理想気体の内部エネルギーは温度だけの関数です。 熱平衡状態では、分子の1自由度当たりに、kT/2のエネルギーが分配される(エネルギー等分配の法則)。 1原子分子の自由度は、並進運動の3ですから、(kT/2)*3のエネルギーが分配され、1モルについては U=N*(3kT/2)=(3/2)RT 従って、 Cv=(∂U/∂T)v =(3/2)R となる。 2原子分子では、自由度が3+2=5ですから、 (2は軸方向の回転はありませんから、自由度は2です) U=(5/2)R 3原子分子では、自由度が3+3=6ですから、 (回転の自由度も3です) U=3R Cpは上の式を用いて求めます。 以上。

kakera
質問者

お礼

大変わかりやすい回答、ありがとうございました。 なんとか、こじつけたりして、 提出する事が出来ました。 本当にありがとうございましたm(_ _)m

その他の回答 (1)

  • chukanshi
  • ベストアンサー率43% (186/425)
回答No.1

まえの「理想気体の状態方程式」のご質問から察するに、その続きですね。 自由エネルギーFは求まりましたか? では次。 内部エネルギーEは E=-T^2(∂(F/T)/∂T)=(3/2)k_BTN であり、 比熱は、 C= (∂F/∂T)=(3/2)k_BN です。 こんな面倒な計算をしなくて言葉で説明すると、 「一般に1自由度あたりの比熱は(1/2)k_Bであり、 理想気体の場合、一粒子当たりx,y,z,(たて、よこ、高さ)の3つの運動の 自由度があるので、粒子数倍と3倍して(3/2)k_BNになる。」 と書いてしまうのもアリだと思いますが。。 (そんな、教科書もない授業なら。。。)

kakera
質問者

お礼

ありがとうございました。 教科書のありがたみを知りました。 今回は本当にたすかりました。 ありがとうございましたm(_ _)m

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